9. klase

Veido izpratni par proporcionāliem nogriežņiem, trijstūra viduslīniju un trijstūru līdzību un lieto tās aprēķinos.

Proporcionāli nogriežņi un viduslīnija6 stundas

• 1.Kad nogriežņi ir proporcionāli?
• 2.Ko dara paralēlas taisnes leņķī?
• 3.Kā sadalīt nogriezni vienādās daļās?
• 4.Kas ir trijstūra viduslīnija?
• 5.Kādas ir viduslīnijas īpašības?
• 6.Kā lietot viduslīniju aprēķinos?

Līdzīgi trijstūri6 stundas

• 7.Ko nozīmē «līdzīgi»?
• 8.Kas ir līdzības koeficients?
• 9.Kāda ir līdzības pirmā pazīme?
• 10.Kādas ir pārējās pazīmes?
• 11.Kā pamatot, ka trijstūri ir līdzīgi?
• 12.Kā mainās perimetrs un laukums?

Līdzības lietojums6 stundas

• 13.Kā aprēķināt nezināmo malu?
• 14.Kā izmērīt koka augstumu?
• 15.Kur kļūdās pierādījums?
• 16.Kā līdzība palīdz taisnleņķa trijstūrī?
• 17.Kā plānot risinājumu?
• 18.Kā to risinātu eksāmenā?

Sistematizē zināšanas par četrstūriem, definējot trapeci un pētot tās īpašības, viduslīniju un laukumu.

Trapece un tās veidi5 stundas

• 20.Kā definē trapeci?
• 21.Kādi ir trapeču veidi?
• 22.Kādi leņķi ir trapecē?
• 23.Kā konstruēt trapeci?
• 24.Kā pierādīt trapeces īpašību?

Trapeces viduslīnija5 stundas

• 25.Kas ir trapeces viduslīnija?
• 26.Kāda ir sakarība ar pamatiem?
• 27.Kā to pierādīt?
• 28.Kā aprēķināt pamatu?
• 29.Kā sadalīt trapeci?

Trapeces laukums5 stundas

• 30.Kā rodas trapeces laukuma formula?
• 31.Kā aprēķināt laukumu?
• 32.Kā Pitagora teorēma palīdz trapecē?
• 33.Kā līdzība palīdz trapecē?
• 34.Kā to risinātu eksāmenā?

Trapece telpiskos ķermeņos4 stundas

• 35.Kā izskatās prizma ar trapeces pamatu?
• 36.Kā aprēķināt virsmas laukumu?
• 37.Kā aprēķināt tilpumu?
• 38.Kur tādas formas sastopamas?

Veido izpratni par šaurā leņķa sinusu, kosinusu un tangensu un lieto tos aprēķinos.

Sinuss, kosinuss un tangenss6 stundas

• 40.Kāpēc visi trijstūri ar vienādu leņķi ir līdzīgi?
• 41.Ko nozīmē malu attiecība?
• 42.Kas ir sinuss?
• 43.Kas ir kosinuss un tangenss?
• 44.Kā noteikt vērtību?
• 45.Kā no vērtības atrast leņķi?

Īpašie leņķi5 stundas

• 46.Kāds ir 30° leņķa sinuss?
• 47.Kāds ir 45° leņķa sinuss?
• 48.Kā izveidot atgādni?
• 49.Kā katete saistās ar hipotenūzu?
• 50.Kā pārbaudīt rezultātu?

Trigonometrija uzdevumos6 stundas

• 51.Kā aprēķināt nezināmo malu?
• 52.Kā aprēķināt leņķi?
• 53.Kur figūrā ir taisnleņķa trijstūris?
• 54.Cik stāvs ir nogāzes slīpums?
• 55.Kā aprēķināt laukumu ar leņķi?
• 56.Kā to risinātu eksāmenā?

Pilnveido darbu ar algebriskām izteiksmēm: saīsinātās reizināšanas formulas un sadalīšana reizinātājos.

Sadalīšana reizinātājos5 stundas

• 58.Kad izteiksme ir reizinājums?
• 59.Kā iznest kopīgo reizinātāju?
• 60.Kā grupēt locekļus?
• 61.Kāpēc sadalīšana noder?
• 62.Kā pārbaudīt sadalījumu?

Saīsinātās reizināšanas formulas6 stundas

• 63.Kas notiek, kāpinot binomu?
• 64.Kā to parādīt ar laukumu?
• 65.Kāda ir starpības kvadrāta formula?
• 66.Kas ir kvadrātu starpība?
• 67.Kā atcerēties formulas?
• 68.Kā formulas paātrina rēķinus?

Formulu lietojums pārveidojumos5 stundas

• 69.Kā formulu lasīt abos virzienos?
• 70.Kā vienkāršot garāku izteiksmi?
• 71.Kā saīsināt algebrisku daļu?
• 72.Kā pierādīt apgalvojumu par skaitļiem?
• 73.Kur radusies kļūda?

Nepilnie kvadrātvienādojumi5 stundas

• 74.Ko nozīmē, ka reizinājums ir nulle?
• 75.Kā atrisināt vienādojumu ar iznestu reizinātāju?
• 76.Kā atrisināt vienādojumu ar kvadrātu starpību?
• 77.Cik sakņu ir vienādojumam?
• 78.Kā to risinātu eksāmenā?

Apgūst kvadrātvienādojuma risināšanu ar sakņu formulu un kvadrātfunkcijas grafika veidošanu; risina kvadrātnevienādības.

Kvadrātvienādojums un tā saknes6 stundas

• 80.Kas ir kvadrātvienādojums?
• 81.Kā atrisināt spriežot?
• 82.Ko rāda grafiks?
• 83.Kas ir kvadrāttrinoms?
• 84.Kā pārveidot vienādojumu?
• 85.Kā pārbaudīt sakni?

Sakņu formula un diskriminants6 stundas

• 86.Kas ir diskriminants?
• 87.Kā lietot sakņu formulu?
• 88.Kad saknes ir iracionālas?
• 89.Kā rīkoties ar daļām vienādojumā?
• 90.Kā atrisināt vienādojumu ar nezināmo saucējā?
• 91.Kā to risinātu eksāmenā?

Kvadrātfunkcijas grafiks5 stundas

• 92.Kur atrodas parabolas virsotne?
• 93.Kas ir funkcijas nulles?
• 94.Kā uzzīmēt grafiku?
• 95.Kāda ir funkcijas lielākā vērtība?
• 96.Kā grafiks palīdz saprast uzdevumu?

Kvadrātnevienādības un lietojums5 stundas

• 97.Kā atrisināt kvadrātnevienādību?
• 98.Kā pierakstīt atrisinājumu kopu?
• 99.Kā atrisināt sistēmu?
• 100.Kā uzdevumu pierakstīt ar vienādojumu?
• 101.Kur meklēt lielāko vērtību?

Veido izpratni par vienādojumu ar diviem nezināmajiem un vienādojumu sistēmu, to grafisko un analītisko risināšanu.

Vienādojums ar diviem nezināmajiem5 stundas

• 103.Kas ir vienādojuma atrisinājums?
• 104.Kā atrisinājumus attēlot plaknē?
• 105.Kā no vienādojuma iegūt funkciju?
• 106.Kā atrast naturālos atrisinājumus?
• 107.Kā situāciju pierakstīt ar diviem nezināmajiem?

Grafiskā risināšana5 stundas

• 108.Kas ir vienādojumu sistēma?
• 109.Kā atrisināt grafiski?
• 110.Kad sistēmai nav atrisinājuma?
• 111.Cik precīzs ir grafiskais atrisinājums?
• 112.Kā digitālie rīki palīdz?

Analītiskie paņēmieni5 stundas

• 113.Kā risināt ar ievietošanas paņēmienu?
• 114.Kā risināt ar saskaitīšanas paņēmienu?
• 115.Kurš paņēmiens ir ērtāks?
• 116.Kā pārbaudīt atrisinājumu?
• 117.Kā atrisināt sarežģītāku sistēmu?

Uzdevumu risināšana ar sistēmu5 stundas

• 118.Kā uzdevumu pārtulkot sistēmā?
• 119.Kā risināt uzdevumu par kustību?
• 120.Kā risināt uzdevumu par maisījumiem?
• 121.Vai atrisinājums der situācijai?
• 122.Kā to risinātu eksāmenā?

Sistematizē izpratni par skaitļu virkni un apgūst aritmētisko progresiju un tās formulas.

Skaitļu virknes6 stundas

• 124.Kas ir skaitļu virkne?
• 125.Kā virkni pieraksta ar formulu?
• 126.Kā pieraksta rekurenti?
• 127.Kāpēc virkne ir funkcija?
• 128.Kā virkni attēlot grafiski?
• 129.Kāda ir virknes likumsakarība?

Aritmētiskā progresija6 stundas

• 130.Kas ir aritmētiskā progresija?
• 131.Kā atrast jebkuru locekli?
• 132.Kā atrast diferenci un pirmo locekli?
• 133.Kāda ir vidējā locekļa īpašība?
• 134.Vai skaitlis pieder progresijai?
• 135.Kā progresiju attēlot grafiski?

Progresijas summa un lietojums6 stundas

• 136.Kā saskaitīt pirmos locekļus?
• 137.Cik ir visu skaitļu summa no 1 līdz 100?
• 138.Kā progresija apraksta uzkrājumu?
• 139.Kā atrast locekļu skaitu?
• 140.Kur vēl sastopamas virknes?
• 141.Kā to risinātu eksāmenā?

Pēta riņķa līnijas un daudzstūra savstarpējo novietojumu: pieskare, ievilkti un apvilkti daudzstūri, regulāri daudzstūri.

Ap trijstūri apvilkta riņķa līnija5 stundas

• 143.Kur atrodas punkts vienādā attālumā no trim punktiem?
• 144.Kā konstruēt apvilktu riņķa līniju?
• 145.Kur ir centrs taisnleņķa trijstūrim?
• 146.Kāpēc trijstūris uz diametra ir taisnleņķa?
• 147.Kā lietot šīs sakarības?

Leņķi un hordas riņķa līnijā6 stundas

• 148.Kas ir centra leņķis un loks?
• 149.Kas ir ievilktais leņķis?
• 150.Kā to pierādīt?
• 151.Kādi ir ievilktie leņķi uz viena loka?
• 152.Kā aprēķināt leņķus riņķa līnijā?
• 153.Kādas īpašības ir hordai?

Pieskare un ievilkta riņķa līnija5 stundas

• 154.Cik kopīgu punktu var būt taisnei un riņķa līnijai?
• 155.Kas ir pieskare?
• 156.Kādas ir pieskaru nogriežņu īpašības?
• 157.Kā konstruēt ievilktu riņķa līniju?
• 158.Kur tas noder dzīvē?

Ievilkti un apvilkti daudzstūri5 stundas

• 159.Ap kuriem četrstūriem var apvilkt riņķa līniju?
• 160.Kuros četrstūros var ievilkt riņķa līniju?
• 161.Kas ir regulārs daudzstūris?
• 162.Kādas sakarības ir regulāram daudzstūrim?
• 163.Kā uzzīmēt parketu?

Eksāmena saturs un formāts4 stundas

• 165.Kas ir eksāmenā?
• 166.Kā noformē risinājumu?
• 167.Kas man vēl jāatkārto?
• 168.Kā plānot atkārtošanu?

Treniņš eksāmena formātā4 stundas

• 169.Cik veikli risinu skaitļu un izteiksmju uzdevumus?
• 170.Kā risinu vienādojumus un funkcijas?
• 171.Kā risinu ģeometrijas uzdevumus?
• 172.Ko darīt ar laiku eksāmenā?