(x + 1)(x − 2) = 4 - kas ir a, b, c?
Tikai pēc pārveidojumiem: a = 1, b = −1, c = −6.
- Labajā pusē jābūt 0.
- Iekavas atver, līdzīgos savelk.
- Pārveidojumi saknes nemaina.
Ekvivalenti pārveidojumi
Vienādojuma saknes nemainās, ja abām pusēm pieskaita vienu skaitli vai tās reizina (dala) ar skaitli, kas nav 0.
- Atver iekavas.
- Pārnes visu uz kreiso pusi (zīme mainās).
- Savelc līdzīgos locekļus; sakārto x2, x, skaitlis.
- Ja visi koeficienti dalās - izdali (vieglāk rēķināt).
- Ja a < 0 - var reizināt ar −1.
Piemērs soli pa solim
Ar daļām
Pārveido: x22 − x3 = 1.
· 6: 3x2 − 2x = 6
Reizina ar kopsaucēju 6.
3x2 − 2x − 6 = 0
Pārnes 6.
Atbilde: a = 3, b = −2, c = −6
Pārveido un nosauc c (a > 0)
Vai pārveidojums ir ekvivalents?
Taisnstūra dārzs
Māja un remonts
Situācijas uzdevums gandrīz vienmēr dod vienādojumu, ko vēl jāpārveido.
Standartforma ir sākums jebkurai metodei.
Tagad es protu
- Pārveidoju vienādojumu standartformā.
- Lietoju tikai ekvivalentus pārveidojumus.
- Nosaucu a, b, c pēc pārveidošanas.
Pamēģini mājās
- Pārveido: (2x − 1)2 = x + 5; x23 + x = 2.
- Kāpēc nedrīkst dalīt ar izteiksmi, kurā ir x?
- Izdomā situāciju, kas dod vienādojumu x(x + 3) = 40.