← 9. klase 9.5. 9. klase · 85. stunda

Kvadrātvienādojums un tā saknes

Kā pārbaudīt sakni?

Pārbaudīsim saknes, ievietojot tās sākotnējā vienādojumā.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Pārbauda saknes, ievietojot tās sākotnējā vienādojumā.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Kvadrātvienādojums un tā saknes

Provizoriskais datums. 18.01.2027

Vai x = 4 ir vienādojuma x² − 3x = 4 sakne?

Ievieto un salīdzini abas puses.

  • Sakne padara vienādojumu par patiesu vienādību.
  • Pārbauda sākotnējā vienādojumā.
  • Kvadrātvienādojumam var būt 2 saknes - pārbauda abas.

Pārbaude

Ievieto skaitli sākotnējā vienādojumā un aprēķini abas puses atsevišķi; ja tās vienādas - skaitlis ir sakne.

  1. Negatīvu skaitli ievieto iekavās: (−3)2 = 9.
  2. Aprēķini kreiso pusi, tad labo.
  3. Salīdzini.
  4. Ātrā pārbaude (a = 1): x1 + x2 = −b, x1 · x2 = c.

Pārbaude ar negatīvu sakni

Pārbaudi, vai x = −3 ir vienādojuma 2x2 + 5x = 3 sakne.

  1. 2 · (−3)2 + 5 · (−3) = 18 − 15 = 3

    Kreisā puse.

  2. 3 = 3

    Labā puse sakrīt.

Atbilde: jā, x = −3 ir sakne

Sakne vai nē?

Ātrā pārbaude ar Vjetu (a = 1)

Mājasdarba pārbaude

Mūsu skola

Eksāmenā atbildes nav - pārbaudīt vari tikai pats.

Pusminūtes pārbaude izglābj punktus.

Tagad es protu

  • Pārbaudu sakni sākotnējā vienādojumā.
  • Negatīvu skaitli ievietoju iekavās.
  • Ātri pārbaudu ar sakņu summu un reizinājumu.

Pamēģini mājās

  • Pārbaudi, vai 1,5 ir vienādojuma 2x2 − x = 3 sakne.
  • Atrisini x2 − 8x + 15 = 0 un pārbaudi ar Vjetu.
  • Izdomā vienādojumu, kura saknes ir −2 un 5.