← 9. klase 9.5. 9. klase · 86. stunda

Sakņu formula un diskriminants

Kas ir diskriminants?

Aprēķināsim diskriminantu un noteiksim sakņu skaitu pēc tā vērtības.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina diskriminantu un nosaka sakņu skaitu pēc tā vērtības.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Sakņu formula un diskriminants

Provizoriskais datums. 19.01.2027

Cik sakņu - bez zīmēšanas?

D = b² − 4ac - viens skaitlis pasaka visu.

  • Diskriminants - no latīņu «izšķirt».
  • Tas ir eksāmena formulu lapā.
  • Vispirms D - tad saknes.

Diskriminants

Kvadrātvienādojuma ax2 + bx + c = 0 diskriminants ir D = b2 − 4ac.

  1. Nosaki a, b, c (ar zīmēm!).
  2. b2 vienmēr ≥ 0: (−5)2 = 25.
  3. −4ac: uzmanies ar zīmēm.
  4. D > 0 - 2 saknes; D = 0 - 1; D < 0 - nav reālu sakņu.

Trīs vienādojumi

Eksāmens 2025: 2x2 + 7x − 4 = 0

Aprēķini diskriminantu un nosaki sakņu skaitu.

  1. a = 2, b = 7, c = −4

    Koeficienti.

  2. D = 72 − 4 · 2 · (−4) = 49 + 32 = 81

    −4 · 2 · (−4) = +32.

  3. D > 0

    Divas saknes.

Atbilde: D = 81, divas saknes

Aprēķini D

Cik sakņu?

Vai bumba sasniegs grozu?

Sports un rezultāti

Basketbola grozs ir 3,05 m augstumā. Diskriminants pasaka, vai bumba vispār tur nokļūst.

D < 0 nozīmē: tādā augstumā bumba nekad nebūs.

Tagad es protu

  • Aprēķinu D = b2 − 4ac ar pareizām zīmēm.
  • Nosaku sakņu skaitu pēc D.
  • Saistu D ar parabolas un x ass krustpunktiem.

Pamēģini mājās

  • Aprēķini D: 4x2 − 4x + 1 = 0; x2 + 3x − 10 = 0.
  • Pie kāda c vienādojumam x2 + 6x + c = 0 ir viena sakne?
  • Paskaidro, kāpēc ar a · c < 0 vienmēr ir divas saknes.