← 9. klase 9.5. 9. klase · 87. stunda

Sakņu formula un diskriminants

Kā lietot sakņu formulu?

Atrisināsim kvadrātvienādojumu ar sakņu formulu un noformēsim risinājumu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Atrisina kvadrātvienādojumu ar sakņu formulu un noformē risinājumu.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Sakņu formula un diskriminants

Provizoriskais datums. 20.01.2027

Viena formula - jebkuram kvadrātvienādojumam

2x² + 7x − 4 = 0: saknes −4 un 0,5 - bez minēšanas.

  • x1;2 = −b ± D2a - eksāmena formulu lapā.
  • Ja D = 0, abas saknes sakrīt: x = −b2a.
  • Formula iegūta ar pilnā kvadrāta atdalīšanu.

Sakņu formula

Ja D ≥ 0, kvadrātvienādojuma ax2 + bx + c = 0 saknes ir x1;2 = −b ± D2a.

  1. Pieraksti a, b, c.
  2. Aprēķini D un pārbaudi zīmi.
  3. Ievieto formulā: vispirms ar +, tad ar −.
  4. Pieraksti atbildi: x1 = ..., x2 = ... .

Eksāmens 2025, 7.2. uzdevums (3 punkti)

Atrisini vienādojumu 2x2 + 7x − 4 = 0.

  1. D = 72 − 4 · 2 · (−4) = 81

    1. punkts - diskriminants.

  2. x1;2 = −7 ± 94

    2. punkts - formula ar vērtībām.

  3. x1 = −7 + 94 = 0,5; x2 = −7 − 94 = −4

    3. punkts - abas saknes.

Atbilde: x1 = 0,5; x2 = −4

Kur rodas kļūdas

Atrisini ar sakņu formulu

Kura rinda pareiza?

Ietve ap baseinu

Māja un remonts

Arhitekts plāno flīzēm noklātu joslu ap baseinu ar zināmu kopējo laukumu.

Negatīvā sakne −9 platumam neder.

Tagad es protu

  • Lietoju sakņu formulu x1;2 = −b ± D2a.
  • Noformēju risinājumu eksāmena stilā.
  • Izvairos no zīmju kļūdām.

Pamēģini mājās

  • Atrisini: 3x2 − 7x + 2 = 0; x2 + 10x + 21 = 0.
  • Pārbaudi saknes ar Vjetu.
  • Pieraksti risinājumu tā, kā eksāmenā (3 soļi).