← 9. klase 9.5. 9. klase · 88. stunda

Sakņu formula un diskriminants

Kad saknes ir iracionālas?

Pierakstīsim saknes ar kvadrātsakni un noteiksim to aptuveno vērtību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Pieraksta saknes ar kvadrātsakni un nosaka to aptuveno vērtību.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Sakņu formula un diskriminants

Provizoriskais datums. 21.01.2027

x² − 4x + 1 = 0: saknes nav veseli skaitļi

Krustpunkti starp iedaļām - iracionāli skaitļi.

  • D = 16 − 4 = 12 - nav pilns kvadrāts.
  • x1;2 = 4 ± 122 = 2 ± 3.
  • 2 + 3 ≈ 3,73; 2 − 3 ≈ 0,27.

Iracionālas saknes

Ja D > 0 nav pilns kvadrāts, saknes pieraksta ar un vienkāršo.

  1. Iznes reizinātāju no saknes: 12 = 4 · 3 = 23.
  2. Saīsini daļu: 4 ± 232 = 2 ± 3.
  3. Precīza atbilde: 2 ± 3.
  4. Tuvinātā: kalkulators, noapaļo kā prasīts.

Vienkāršošana

Atrisini x2 + 6x + 4 = 0.

  1. D = 36 − 16 = 20

    Diskriminants.

  2. 20 = 25

    Iznes 4.

  3. x1;2 = −6 ± 252 = −3 ± 5

    Saīsina ar 2.

  4. x1 ≈ −0,76; x2 ≈ −5,24

    5 ≈ 2,236.

Atbilde: −3 ± 5

Tuvinātas saknes (līdz simtdaļām)

Precīzā atbilde

Zelta taisnstūris

Dators un dati

Daudzu logo un ekrānu proporcijās dizaineri lieto zelta griezumu.

Iracionāla sakne - un tomēr ļoti praktiska.

Tagad es protu

  • Pierakstu iracionālas saknes ar .
  • Vienkāršoju: iznesu no saknes un saīsinu.
  • Aprēķinu tuvinātas vērtības.

Pamēģini mājās

  • Atrisini precīzi: x2 − 10x + 18 = 0.
  • Aprēķini tuvināti līdz desmitdaļām.
  • Izmēri bankas karti: vai tās malas ir tuvu zelta attiecībai?