← 9. klase 9.5. 9. klase · 89. stunda

Sakņu formula un diskriminants

Kā rīkoties ar daļām vienādojumā?

Atrisināsim vienādojumu, kurā ir daļas vai iekavas, veicot pārveidojumus.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Atrisina vienādojumu, kurā ir daļas vai iekavas, veicot pārveidojumus.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Sakņu formula un diskriminants

Provizoriskais datums. 22.01.2027

x26 − x2 = 23 - kur sākt?

  • Kopsaucējs 6: reizina visus locekļus ar 6.
  • x2 − 3x = 4 ⇒ x2 − 3x − 4 = 0.
  • Saknes: −1 un 4 - bez daļām.

Daļas prom

Reizini abas puses ar visu saucēju mazāko kopīgo dalāmo - daļas pazūd, saknes paliek tās pašas.

  1. Atrodi kopsaucēju.
  2. Reizini KATRU locekli (arī labajā pusē!).
  3. Atver iekavas, pārnes, savelc.
  4. Atrisini un pārbaudi sākotnējā vienādojumā.

Piemērs pa soļiem

Iekavas abās pusēs

Atrisini (x − 2)2 = 2(x + 2).

  1. x2 − 4x + 4 = 2x + 4

    Atver.

  2. x2 − 6x = 0

    Pārnes.

  3. x(x − 6) = 0 ⇒ x = 0 vai x = 6

    Nepilnais - bez D.

Atbilde: 0; 6

Atrisini

Kur kļūda?

Kopīgs darbs

Tehnika un izgudrojumi

Darba uzdevumos daļas rodas pašas - tās jānovāc ar kopsaucēju.

Bez daļām kvadrātvienādojums kļūst parasts.

Tagad es protu

  • Reizinu ar kopsaucēju, lai atbrīvotos no daļām.
  • Atveru iekavas un pārvēršu standartformā.
  • Nedalu ar izteiksmi ar x.

Pamēģini mājās

  • Atrisini: x25 + x2 = 310.
  • Atrisini: (2x − 1)2 − 3 = x(x + 2).
  • Pārbaudi saknes sākotnējā vienādojumā.