← 9. klase 9.5. 9. klase · 90. stunda

Sakņu formula un diskriminants

Kā atrisināt vienādojumu ar nezināmo saucējā?

Atrisināsim vienādojumu ar nezināmo saucējā un pārbaudīsim atrisinājuma pieļaujamību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Atrisina vienādojumu ar nezināmo saucējā un pārbauda atrisinājuma pieļaujamību.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Sakņu formula un diskriminants

Provizoriskais datums. 25.01.2027

x2x − 3 = 9x − 3 - saknes ±3?

  • x2 = 9 ⇒ x = 3 vai x = −3.
  • Bet x = 3 dod saucēju 0 - dalīt ar nulli nedrīkst!
  • Vienīgā sakne: x = −3.

Nezināmais saucējā

Vispirms pieraksti, kuras x vērtības nav pieļaujamas; pēc atrisināšanas tās izmet.

  1. Saucējs ≠ 0: atrodi aizliegtās vērtības.
  2. Reizini ar kopsaucēju.
  3. Atrisini iegūto vienādojumu.
  4. Salīdzini saknes ar aizliegtajām; liekās izmet.

Piemērs

Divas daļas

Atrisini 6x + 6x + 1 = 5.

  1. x ≠ 0, x ≠ −1

    Aizliegtās vērtības.

  2. 6(x + 1) + 6x = 5x(x + 1)

    · x(x + 1).

  3. 5x2 − 7x − 6 = 0; D = 49 + 120 = 169

    Standartforma.

  4. x = 7 ± 1310: x1 = 2, x2 = −0,6

    Abas pieļaujamas.

Atbilde: −0,6; 2

Atrisini

Pieļaujama vai nē?

Upes laiva

Ceļojums

Kustībā pa upi ātrums pa straumi ir v + 2, pret - v − 2; laiks = ceļš : ātrums.

Ātrums v − 2 > 0, tāpēc v > 2 - tikai viena sakne der.

Tagad es protu

  • Pierakstu aizliegtās vērtības.
  • Reizinu ar kopsaucēju un atrisinu.
  • Izmetu saknes, kas padara saucēju par nulli.

Pamēģini mājās

  • Atrisini: 2x − 1 + 1x = 1.
  • Atrisini: x2 − 9x + 3 = 0.
  • Paskaidro, kāpēc sakne var «pazust» pēc pārbaudes.