Aplis, kas pieskaras visām četrām malām
16 + 4 = 10 + 10 - pretējo malu summas vienādas.
- Ievilktai riņķa līnijai: a + c = b + d.
- Der rombs un kvadrāts; neder taisnstūris 3 × 5.
- Augstums = diametrs: h = 2r.
Apvilkts četrstūris
Četrstūrī var ievilkt riņķa līniju tad un tikai tad, ja tā pretējo malu summas ir vienādas.
- No katras virsotnes divi pieskaru nogriežņi ir vienādi: x, y, z, w.
- AB = x + y, BC = y + z, CD = z + w, DA = w + x.
- AB + CD = x + y + z + w = BC + DA.
Tādu četrstūri sauc par apvilktu ap riņķa līniju.
Trūkstošā mala
Četrstūrī ABCD ievilkta riņķa līnija; AB = 7, BC = 9, CD = 11. Atrodi AD.
AB + CD = BC + AD
Pretējo malu summas.
7 + 11 = 9 + AD
Ievieto.
AD = 9
Aprēķins.
Atbilde: AD = 9
Aprēķini
Vai var ievilkt?
Apaļa vitrāža logā
Māja un remonts
Baznīcas logā apaļa vitrāža pieskaras visām četrām trapeces malām.
Pretējo malu summu vienādība dod sānu malu, bet augstums - vitrāžas diametru.
Tagad es protu
- Zinu: ievilkt var, ja pretējo malu summas vienādas.
- Pamatoju to ar pieskaru nogriežņiem.
- Aprēķinu trūkstošo malu, augstumu un rādiusu.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē rombu un konstruē tajā ievilktu riņķa līniju.
- Vienādsānu trapece ar pamatiem 8 un 18 ir apvilkta. Atrodi r.
- Salīdzini 159. un 160. stundas nosacījumus tabulā.