Trūkst viena garuma
DE ∥ AC. Cik garš ir AC?
- Mazais △DBE ir līdzīgs lielajam △ABC.
- Uzmanies: BA = 4 + 2 = 6, nevis 2.
- Proporcijā liek veselas malas, nevis gabalus.
Četri soļi
Pamato līdzību → pieraksti atbilstošās malas → proporcija → aprēķins.
- Pieraksti △DBE ∼ △ABC un pazīmi.
- Salīdzini malas pēc virsotņu secības: DBAB = BEBC = DEAC.
- Izvēlies attiecību, kurā ir divi zināmi un nezināmais.
- Aprēķini un pārbaudi: lielajā trijstūrī mala lielāka.
Sakuma zīmējums
DE ∥ AC, BD = 4, DA = 2, DE = 5. Atrodi AC.
△DBE ∼ △ABC
∠B kopīgs, ∠BDE = ∠BAC (kāpšļu leņķi).
BA = 4 + 2 = 6
Visa mala.
DEAC = BDBA ⇒ 5AC = 46
Proporcija.
AC = 5 · 64 = 7,5
Aprēķins; 7,5 > 5 - ticami.
Atbilde: AC = 7,5
Aprēķini (DE ∥ AC)
Kur kļūda?
Kāpņu margas
Māja un remonts
Kāpnes ar margām veido taisnleņķa trijstūri; katrs vertikālais balsts nogriež mazāku līdzīgu trijstūri.
Katra balsta augstumu dod viena proporcija.
Tagad es protu
- Sastādu proporciju no līdzīgu trijstūru malām.
- Proporcijā lieku visas malas, nevis to daļas.
- Pārbaudu, vai rezultāts ir ticams.
Pamēģini mājās
- DE ∥ AC, BD = 5, DA = 3, DE = 4. Atrodi AC.
- Tauriņā AO = 4, OD = 10, AB = 3. Atrodi CD.
- Izdomā uzdevumu, kurā slazds ir «visa mala vai daļa».