← 9. klase 9.1. 9. klase · 12. stunda

Līdzīgi trijstūri

Kā mainās perimetrs un laukums?

Noteiksim līdzīgu trijstūru perimetru un laukumu attiecību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Nosaka līdzīgu trijstūru perimetru un laukumu attiecību.

Temats. 9.1. Kā definē un raksturo līdzīgus trijstūrus?

Mikrotemats. Līdzīgi trijstūri

Provizoriskais datums. 16.09.2026

Divreiz garākas malas - cik reižu vairāk krāsas?

Malas 2 reizes garākas - iekšā 4 mazie trijstūri.

  • Perimetrs pieaug k reizes.
  • Laukums pieaug k² reizes.
  • Krāsa maksā pēc laukuma, rāmis - pēc perimetra.

Palielini malas

Saskaiti mazos trijstūrus katrā solī.

Perimetri un laukumi

Ja △A1B1C1 ∼ △ABC ar koeficientu k, tad P1P = k un S1S = k2.

  1. Visas malas reizinās ar k - arī to summa.
  2. Laukumā reizinās divi garumi (mala un augstums) - tātad k · k.
  3. No laukumu attiecības k = S1S.

No laukuma uz malu

Līdzīgu trijstūru laukumi ir 12 cm² un 75 cm². Mazākā trijstūra mala ir 4 cm. Atrodi atbilstošo lielākā malu.

  1. k2 = 7512 = 254

    Laukumu attiecība.

  2. k = 254 = 52 = 2,5

    Kvadrātsakne.

  3. 4 · 2,5 = 10

    Mala reizināta ar k.

Atbilde: 10 cm

Aprēķini

Kļūdu slazds

Buru krāsošana

Tehnika un izgudrojumi

Jahtu būvētāji buru vispirms pārbauda uz modeļa, tad palielina.

Audumu rēķina ar k², lenti - ar k.

Tagad es protu

  • Zinu, ka perimetru attiecība ir k.
  • Zinu, ka laukumu attiecība ir k².
  • No laukumu attiecības atrodu k un malu.

Pamēģini mājās

  • Uzzīmē rūtiņās trijstūri un tam līdzīgu ar k = 3. Saskaiti rūtiņas.
  • Kāpēc 32 cm pica ir vairāk nekā divas 20 cm picas? Pārbaudi.
  • Laukumi 20 cm² un 45 cm². Atrodi perimetru attiecību.