Kāpēc visām rampām ar vienu slīpumu ir viena «forma»?
Trīs balsti zem vienas rampas - trīs līdzīgi trijstūri.
- Visiem ir taisns leņķis un kopīgais leņķis α.
- Divi vienādi leņķi - trijstūri ir līdzīgi.
- Tātad B1C1AB1 = B2C2AB2 = B3C3AB3.
Viens leņķis nosaka formu
Taisnleņķa trijstūri ar vienādu šauro leņķi ir līdzīgi, jo tiem ir divi vienādi leņķi: 90° un α.
- Trešais leņķis abiem: 90° − α.
- Līdzīgiem trijstūriem atbilstošo malu attiecības vienādas.
- Tātad jebkuras divu malu attiecība atkarīga TIKAI no α.
Tas ir trigonometrijas pamats: leņķis → skaitlis.
Maini izmēru, ne leņķi
Leņķis α visos vienāds. Kas notiek ar attiecību?
Līdzīgi vai nē?
Attiecības līdzīgos trijstūros
Rampa skolas ieejai
Mūsu skola
Ratiņkrēslam rampa nedrīkst būt stāva - projektā nosaka slīpumu, tātad leņķi, nevis garumu.
Vienāds slīpums nozīmē līdzīgus trijstūrus.
Tagad es protu
- Pamatoju, ka taisnleņķa trijstūri ar vienādu šauro leņķi ir līdzīgi.
- Secinu, ka malu attiecība atkarīga tikai no leņķa.
- Lietoju to rampas un kāpņu aprēķinos.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē trīs dažāda izmēra taisnleņķa trijstūrus ar leņķi 35°.
- Katrā izmēri pretkateti un hipotenūzu, aprēķini attiecību.
- Salīdzini rezultātus ar klasesbiedriem.