Laiva pa straumi - ātrāk, pret straumi - lēnāk
v - laivas ātrums, u - straumes ātrums.
- 2(v + u) = 36 ⇒ v + u = 18.
- 3(v − u) = 36 ⇒ v − u = 12.
- v = 15 km/h, u = 3 km/h.
Kustība sistēmā
Katram braucienam: ceļš = ātrums · laiks; divi braucieni - divi vienādojumi.
- Nezināmie: parasti divi ātrumi (vai ātrums un laiks).
- Tabula ar rindu katram braucienam.
- s = v · t katrā rindā dod vienādojumu.
- Pretī - ātrumi saskaitās; vienā virzienā - atņemas.
Divi velosipēdisti pretī
Starp ciemiem 60 km. Divi velosipēdisti izbrauc pretī viens otram un satiekas pēc 2 h. Ja pirmais brauktu 3 h, bet otrais 1 h, kopā arī nobrauktu 60 km. Atrodi ātrumus.
2x + 2y = 60 ⇒ x + y = 30
Pirmā situācija.
3x + y = 60
Otrā situācija.
Atņem: 2x = 30 ⇒ x = 15; y = 15
Atrisina.
Atbilde: abi 15 km/h
Laiva uz upes
Aprēķini
Pretī vai vienā virzienā?
Plostošana pa Gauju
Ceļojums
Laivu nomas punkts iesaka maršrutu tikai pa straumi - atpakaļ ceļš ir divreiz ilgāks.
Sistēma atdala laivas un upes ātrumu.
Tagad es protu
- Sastādu tabulu ātrums - laiks - ceļš.
- Pierakstu sistēmu kustības uzdevumam.
- Lietoju v + u un v − u pa un pret straumi.
Pamēģini mājās
- Laiva 30 km pa straumi 2 h, pret straumi 3 h. Atrodi ātrumus.
- Divi gājēji no 20 km attāluma satiekas pēc 2 h; viens iet par 1 km/h ātrāk. Atrodi ātrumus.
- Izmēri savu iešanas ātrumu (km/h).