Abām nevienādībām jāizpildās vienlaikus
x² − x − 6 < 0 un x ≥ 1: kopīgā daļa [1; 3).
- Pirmā: −2 < x < 3.
- Otrā: x ≥ 1.
- Sistēma: 1 ≤ x < 3 - tur, kur abi svītrojumi.
Sistēmas atrisināšana
Atrisini katru nevienādību, iezīmē abas uz vienas taisnes un ņem kopīgo daļu.
- Lineārā: pārnes un dali (ar negatīvu - zīme mainās!).
- Kvadrātnevienādība: nulles + skice.
- Abas atbildes uz vienas taisnes.
- Atbilde - kur abi svītrojumi pārklājas.
- Ja pārklājuma nav - sistēmai nav atrisinājuma.
Pa soļiem
Sistēma
Atrisini sistēmu: x2 − 4 ≥ 0 un x < 5.
x ≤ −2 vai x ≥ 2
Kvadrātnevienādība.
x < 5
Lineārā.
x ≤ −2 vai 2 ≤ x < 5
Kopīgā daļa.
Atbilde: x ∈ (−∞; −2] ∪ [2; 5)
Kopīgā daļa
Atrisini sistēmu (atbilde - galapunkts vai skaits)
Ātruma ierobežojums
Ceļojums
Bremzēšanas ceļš aug kvadrātiski - tāpēc pilsētā ātrums ir ierobežots.
Sistēma apvieno fizikas un likuma prasības.
Tagad es protu
- Atrisinu katru sistēmas nevienādību.
- Atrodu kopīgo daļu uz skaitļu taisnes.
- Pierakstu atbildi ar intervāliem.
Pamēģini mājās
- Atrisini: x2 − 2x − 8 ≤ 0 un x > 0.
- Atrisini: x2 > 1 un x < 3.
- Uzraksti sistēmu, kuras atbilde ir [0; 2].