← 9. klase 9.5. 9. klase · 98. stunda

Kvadrātnevienādības un lietojums

Kā pierakstīt atrisinājumu kopu?

Pierakstīsim atrisinājumu kopu ar nevienādību un attēlosim to uz skaitļu taisnes.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Pieraksta atrisinājumu kopu ar nevienādību un attēlo to uz skaitļu taisnes.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Kvadrātnevienādības un lietojums

Provizoriskais datums. 04.02.2027

Viena atbilde - trīs pieraksti

x < −2 vai x > 3  ⇔  x ∈ (−∞; −2) ∪ (3; +∞)

  • Apaļā iekava - galapunkts nepieder («izdurts» punkts).
  • Kvadrātiekava - pieder (pilns punkts).
  • ∪ - apvienojums: «vai».

Intervālu pieraksts

Intervālā raksta mazāko galu, semikolu, lielāko galu; ±∞ vienmēr ar apaļo iekavu.

  1. a < x < b ⇔ x ∈ (a; b).
  2. a ≤ x ≤ b ⇔ x ∈ [a; b].
  3. x ≥ a ⇔ x ∈ [a; +∞); x < b ⇔ x ∈ (−∞; b).
  4. Divas daļas savieno ar ∪.

No taisnes uz pierakstu

Eksāmens 2025, 10. uzdevums

Iezīmē uz skaitļu taisnes nevienādības 3x2 + 16x − 12 ≥ 0 atrisinājumu.

  1. D = 256 + 144 = 400; x = −16 ± 206

    Nulles.

  2. x1 = −6, x2 = 23

    Nulles pieder (≥).

  3. Zari augšup: x ≤ −6 vai x ≥ 23

    Virs ass - malās.

Atbilde: x ∈ (−∞; −6] ∪ [23; +∞)

Kurš pieraksts?

Veselie skaitļi kopā

Temperatūras norma

Virtuve un receptes

Produktu glabāšanas normas raksta tieši kā intervālus.

Iekava pasaka, vai robeža vēl ir atļauta.

Tagad es protu

  • Pierakstu atbildi ar nevienādību un intervāliem.
  • Attēloju to uz skaitļu taisnes.
  • Pareizi lietoju apaļās un kvadrātiekavas.

Pamēģini mājās

  • Pieraksti intervālos: x ≤ −1; 0 < x ≤ 5; x < 2 vai x > 8.
  • Atrisini x2 − 7x + 10 ≤ 0 un iezīmē uz taisnes.
  • Atrodi produktu uz iepakojuma ar glabāšanas temperatūru.