← 9. klase 9.5. 9. klase · 97. stunda

Kvadrātnevienādības un lietojums

Kā atrisināt kvadrātnevienādību?

Atrisināsim kvadrātnevienādību, izmantojot funkcijas grafika skici.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Atrisina kvadrātnevienādību, izmantojot funkcijas grafika skici.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Kvadrātnevienādības un lietojums

Provizoriskais datums. 03.02.2027

Kur x² − x − 6 ir pozitīvs?

Virs x ass: pa kreisi no −2 un pa labi no 3.

  • x2 − x − 6 > 0 ⇔ grafiks virs x ass.
  • Atbilde: x < −2 vai x > 3.
  • Starp nullēm grafiks ir zem ass (< 0).

Grafika metode

Atrodi nulles, uzskicē parabolu un nolasi, kur tā ir virs vai zem x ass.

  1. Pārveido tā, lai labajā pusē būtu 0.
  2. Atrisini ax2 + bx + c = 0 - nulles.
  3. Skice: zaru virziens (a) un nulles uz ass.
  4. > 0 - kur grafiks virs ass; < 0 - kur zem.
  5. ≥ vai ≤ - nulles pieder atbildei.

Trīs nevienādības, vienas nulles

Zari lejup

Atrisini −x2 + 4x > 0.

  1. −x2 + 4x = 0 ⇒ x = 0 vai x = 4

    Nulles.

  2. a = −1 < 0 - zari lejup

    Skice: kalniņš.

  3. Virs ass - starp nullēm

    Nolasa.

Atbilde: 0 < x < 4

Nolasi atbildi

Atrodi galapunktus

Kad bumba ir augstāk par 15 m?

Sports un rezultāti

Iepriekšējās stundas bumba: nevienādība atbild, CIK ILGI tā ir augstāk par 15 m.

Vienādojums dod brīžus, nevienādība - laika intervālu.

Tagad es protu

  • Atrisinu kvadrātnevienādību ar grafika skici.
  • Nolasu, kur grafiks virs vai zem ass.
  • Ievēroju, vai nulles pieder atbildei.

Pamēģini mājās

  • Atrisini: x2 − 3x − 10 > 0; 2x2 − 8 ≤ 0.
  • Uzzīmē atbildes uz skaitļu taisnes.
  • Kāpēc x2 ≥ 0 der jebkuram x?