← 9. klase 9.5. 9. klase · 100. stunda

Kvadrātnevienādības un lietojums

Kā uzdevumu pierakstīt ar vienādojumu?

Veidosim kvadrātvienādojumu situācijas uzdevumam un izvērtēsim atrisinājuma jēgu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Veido kvadrātvienādojumu situācijas uzdevumam un izvērtē atrisinājuma jēgu.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Kvadrātnevienādības un lietojums

Provizoriskais datums. 08.02.2027

Foto ar rāmi: 600 cm²

Foto 20 × 21 cm, rāmis x cm platumā, kopā 600 cm².

  • (20 + 2x)(21 + 2x) = 600.
  • 4x2 + 82x − 180 = 0 ⇒ x = 2 vai x = −22,5.
  • Rāmja platums nevar būt negatīvs: x = 2 cm.

No teksta uz vienādojumu

Apzīmē nezināmo, izsaki pārējo ar to, pieraksti vienādību no teksta, atrisini un izvērtē.

  1. Ko apzīmē ar x? Pieraksti vārdiem (ar mērvienību).
  2. Izsaki pārējos lielumus ar x.
  3. Atrodi teikumu, kas dod vienādību.
  4. Atrisini; katru sakni pārbaudi pret situāciju.
  5. Atbildi uz jautājumu - ne tikai «x = ...».

Trīs sižeti

Skaitļu uzdevums

Skaitļa kvadrāts ir par 30 lielāks nekā pats skaitlis. Kāds ir skaitlis?

  1. x2 = x + 30 ⇒ x2 − x − 30 = 0

    Vienādojums.

  2. D = 121; x = 1 ± 112

    Saknes.

  3. x = 6 vai x = −5

    Abas der - skaitlis var būt negatīvs.

Atbilde: 6 vai −5

Sastādi un atrisini

Kura sakne der?

Klases ekskursija

Mūsu skola

Klase plāno ekskursiju; cena uz vienu atkarīga no braucēju skaita.

Negatīvā sakne −36 skolēnu skaitam neder.

Tagad es protu

  • Apzīmēju nezināmo un sastādu vienādojumu.
  • Atrisinu un izvērtēju katru sakni.
  • Atbildu uz uzdevuma jautājumu.

Pamēģini mājās

  • Sastādi un atrisini: taisnstūra perimetrs 34 cm, laukums 60 cm².
  • Izdomā uzdevumu, kurā abas saknes der.
  • Izdomā uzdevumu, kurā der tikai viena.