← 9. klase 9.4. 9. klase · 64. stunda

Saīsinātās reizināšanas formulas

Kā to parādīt ar laukumu?

Skaidrosim binoma kvadrāta formulu, izmantojot kvadrāta laukumu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Skaidro binoma kvadrāta formulu, izmantojot kvadrāta laukumu.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Saīsinātās reizināšanas formulas

Provizoriskais datums. 07.12.2026

Kvadrāts ar malu a + b

Četras daļas: a², ab, ab, b².

  • Viss laukums: (a + b)2.
  • Pa daļām: a2 + ab + ab + b2.
  • Tātad (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Saliec kvadrātu

Laukuma pierādījums

Viena un tā pati figūra - divi laukuma pieraksti; tie ir vienādi.

  1. Kvadrāta mala a + b - laukums (a + b)2.
  2. Sadali ar divām līnijām četrās daļās.
  3. Saskaiti daļu laukumus: a2 + 2ab + b2.

Tā pati ideja der konkrētiem skaitļiem: 132 = (10 + 3)2 = 100 + 60 + 9 = 169.

Izgriez un saliec

Vajadzēs: papīrs, lineāls, šķēres

  1. Izgriez no papīra kvadrātu 8 cm × 8 cm.
  2. Sadali to ar līnijām 5 cm un 3 cm attālumā no stūra.
  3. Izgriez četras daļas un aprēķini katras laukumu.
  4. Pārbaudi: 25 + 15 + 15 + 9 = 64.

(5 + 3)2 = 52 + 2 · 5 · 3 + 32 = 64.

Laukumi pa daļām

Kurš zīmējums?

Dārza paplašināšana

Māja un remonts

Paplašinot kvadrātveida dobi uz divām pusēm, pieliek divas joslas un mazu stūri.

Tieši 2ab + b2 ir papildu laukums.

Tagad es protu

  • Parādu (a + b)2 ar kvadrāta laukumu.
  • Atrodu katras daļas laukumu.
  • Rēķinu skaitļu kvadrātus galvā.

Pamēģini mājās

  • Uzzīmē laukuma modeli izteiksmei (x + 4)2.
  • Aprēķini galvā: 412, 522, 1032.
  • Kā ar laukumu parādīt (a + b + c)2? Uzzīmē.