← 9. klase 9.4. 9. klase · 63. stunda

Saīsinātās reizināšanas formulas

Kas notiek, kāpinot binomu?

Iegūsim binoma kvadrāta formulu, sareizinot binomu ar sevi.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Iegūst binoma kvadrāta formulu, sareizinot binomu ar sevi.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Saīsinātās reizināšanas formulas

Provizoriskais datums. 04.12.2026

(3 + 4)² = 3² + 4²?

49 ≠ 25 - kur pazuda 24?

  • Trūkstošie 24 = 2 · 3 · 4.
  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
  • 2ab - «dubultotais reizinājums».

Sareizinām binomu ar sevi

Katru locekli reizina ar katru.

Summas kvadrāts

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

  1. Pirmā kvadrāts: a2.
  2. Divkāršots reizinājums: 2ab.
  3. Otrā kvadrāts: b2.
  4. Nekad neaizmirsti vidējo locekli!

Ar koeficientiem

Atver iekavas: (3x + 2)2.

  1. (3x)2 = 9x2

    Pirmā kvadrāts - arī koeficients kvadrātā.

  2. 2 · 3x · 2 = 12x

    Divkāršots reizinājums.

  3. 22 = 4

    Otrā kvadrāts.

Atbilde: 9x2 + 12x + 4

Atver iekavas

Kļūdas slazds

Lielāks ekrāns

Tehnika un izgudrojumi

Ražotāji reklāmā saka «par 10 cm lielāks», bet laukums aug daudz vairāk, nekā šķiet.

Vidējais loceklis 2ab ir tā «slēptā» daļa.

Tagad es protu

  • Iegūstu summas kvadrāta formulu.
  • Atveru iekavas (a + b)2 bez kļūdas.
  • Pārbaudu ar skaitļiem.

Pamēģini mājās

  • Pārbaudi formulu ar a = 5, b = 2.
  • Atver: (x + 7)2; (3a + 1)2; (2m + 5n)2.
  • Paskaidro draugam, kāpēc (a + b)2 ≠ a2 + b2.