← 9. klase 9.2. 9. klase · 29. stunda

Trapeces viduslīnija

Kā sadalīt trapeci?

Sadalīsim trapeci trijstūros un taisnstūrī un izmantosim to aprēķinos.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Sadala trapeci trijstūros un taisnstūrī un izmanto to aprēķinos.

Temats. 9.2. Kas kopīgs četrstūriem, kuriem tieši divas malas ir paralēlas?

Mikrotemats. Trapeces viduslīnija

Provizoriskais datums. 09.10.2026

Trapece = taisnstūris + 2 trijstūri

Pamati 12 un 6: katrā malā paliek 12 − 62 = 3.

  • HK = DC - taisnstūra mala.
  • Vienādsānu trapecē AH = KB = a − b2.
  • Trijstūros var lietot Pitagora teorēmu.

Sadali pa soļiem

Noderīgi nogriežņi

Vienādsānu trapecē AH = a − b2 un AK = a + b2 = m.

  1. HK = b (taisnstūra pretējās malas).
  2. AH + KB = a − b.
  3. Vienādsānu: △AHD = △BKC, tāpēc AH = KB.
  4. AK = AH + HK = a − b2 + b = a + b2.

Sānu mala

Vienādsānu trapecē pamati 14 cm un 8 cm, augstums 4 cm. Atrodi sānu malu.

  1. AH = 14 − 82 = 3

    Trijstūra katete.

  2. AD2 = 32 + 42 = 25

    Pitagora teorēma △AHD.

  3. AD = 5

    Sakne.

Atbilde: 5 cm

Aprēķini (vienādsānu trapece)

Kurš apgalvojums der?

Grāvja šķērsgriezums

Daba un dzīvnieki

Meliorācijas grāvjiem sienas rok slīpas, lai zeme neiebrūk.

Sadalot trapeci, grāvja sienu aprēķina ar Pitagoru.

Tagad es protu

  • Sadalu trapeci taisnstūrī un trijstūros.
  • Lietoju AH = a − b2 vienādsānu trapecē.
  • Aprēķinu sānu malu vai augstumu ar Pitagora teorēmu.

Pamēģini mājās

  • Vienādsānu trapecē pamati 18 un 8, sānu mala 13. Atrodi augstumu.
  • Taisnleņķa trapecē pamati 10 un 4, augstums 8. Atrodi slīpo malu.
  • Pierādi: vienādsānu trapecē AK = m.