← 9. klase 9.5. 9. klase · 93. stunda

Kvadrātfunkcijas grafiks

Kas ir funkcijas nulles?

Noteiksim funkcijas nulles un saistīsim tās ar vienādojuma saknēm.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Nosaka funkcijas nulles un saista tās ar vienādojuma saknēm.

Temats. 9.5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

Mikrotemats. Kvadrātfunkcijas grafiks

Provizoriskais datums. 28.01.2027

Kur grafiks satiek asis?

y = x² − 2x − 8: nulles −2 un 4; ar y asi (0; −8).

  • Nulles: x, kuriem y = 0.
  • Tās ir vienādojuma x2 − 2x − 8 = 0 saknes.
  • Ar y asi grafiks krustojas punktā (0; c).

Funkcijas nulles

Funkcijas y = f(x) nulles ir x vērtības, pie kurām f(x) = 0; grafikā - krustpunkti ar x asi.

  1. Pielīdzini funkciju nullei: ax2 + bx + c = 0.
  2. Atrisini (jebkura metode).
  3. Krustpunkti ar x asi: (x1; 0) un (x2; 0).
  4. Krustpunkts ar y asi: x = 0, y = c.

Eksāmens 2025, 13.2. (2 punkti)

Pamato, ka punkts A(3; 1) nepieder funkcijas y = x2 + 2x grafikam.

  1. x = 3: y = 32 + 2 · 3 = 15

    Ievieto abscisu.

  2. 15 ≠ 1

    Ordināta nesakrīt.

  3. Tātad A nepieder grafikam

    Secinājums vārdiem.

Atbilde: y(3) = 15 ≠ 1

Atrodi

Pieder vai nepieder?

Tilta arka

Tehnika un izgudrojumi

Tērauda tilta arka ir parabola; tās nulles ir balstu vietas.

Nulles dod laidumu starp balstiem.

Tagad es protu

  • Atrodu funkcijas nulles.
  • Atrodu krustpunktu ar y asi.
  • Pamatoju, vai punkts pieder grafikam.

Pamēģini mājās

  • Atrodi nulles un krustpunktu ar y asi: y = x2 + x − 12.
  • Pamato, ka B(−1; 4) nepieder grafikam y = 3x2 − 2x.
  • Uzzīmē skici ar atrastajiem punktiem.