← 9. klase 9.7. 9. klase · 130. stunda

Aritmētiskā progresija

Kas ir aritmētiskā progresija?

Definēsim aritmētisko progresiju un noteiksim tās diferenci.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Definē aritmētisko progresiju un nosaka tās diferenci.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Aritmētiskā progresija

Provizoriskais datums. 31.03.2027

Vienādi soļi pa skaitļu taisni

Eksāmens 2025: a₁ = 3, katrs nākamais par 2 lielāks.

  • Diference d = an+1 − an = 2.
  • Katrs solis vienāds - tā ir aritmētiskā progresija.
  • Eksāmena atbilde: d = 2, a4 = 9.

Aritmētiskā progresija

Virkne, kurā an+1 = an + d visiem n; d - progresijas diference.

  1. d = a2 − a1 = a3 − a2 = ...
  2. d > 0 - progresija augoša, d < 0 - dilstoša, d = 0 - konstanta.
  3. Pārbaude: vai VISAS blakus starpības vienādas?

Progresija vai nē?

Atrodi d vai locekli

Aritmētiskā progresija?

Taksometra skaitītājs

Ceļojums

Skaitītāja rādījumi pēc katra kilometra veido aritmētisko progresiju.

Diference ir cena par vienu soli.

Tagad es protu

  • Definēju aritmētisko progresiju.
  • Nosaku diferenci d.
  • Pārbaudu, vai virkne ir progresija.

Pamēģini mājās

  • Atrodi d: 17, 13, 9, ...; 2,5; 4; 5,5; ...
  • Uzraksti progresiju ar a1 = −4 un d = 3 (5 locekļi).
  • Atrodi dzīvē vienmērīgi augošu lielumu.