← 9. klase 9.7. 9. klase · 131. stunda

Aritmētiskā progresija

Kā atrast jebkuru locekli?

Lietosim vispārīgā locekļa formulu, lai aprēķinātu doto locekli.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Lieto vispārīgā locekļa formulu, lai aprēķinātu doto locekli.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Aritmētiskā progresija

Provizoriskais datums. 01.04.2027

Līdz 5. loceklim - 4 soļi

a₁ = 2, d = 3: a₅ = 2 + 4 · 3 = 14.

  • No a1 līdz an ir (n − 1) soļi.
  • an = a1 + (n − 1)d.
  • Formula ir eksāmena formulu lapā.

Vispārīgā locekļa formula

an = a1 + (n − 1)d.

  1. Nosaki a1 un d.
  2. Ievieto n.
  3. Vispirms (n − 1) · d, tad pieskaiti a1.
  4. Pārbaude: n = 1 dod a1.

100. loceklis

Progresija 7, 11, 15, ... Atrodi a100.

  1. a1 = 7, d = 4

    Dati.

  2. a100 = 7 + 99 · 4

    Formula.

  3. = 7 + 396 = 403

    Aprēķins.

Atbilde: a100 = 403

Aprēķini

Kur kļūda?

Mēneša krājkonts

Veikals un nauda

Regulārs krājums ir aritmētiskā progresija.

Formula atbild par jebkuru mēnesi uzreiz.

Tagad es protu

  • Lietoju an = a1 + (n − 1)d.
  • Aprēķinu tālu locekli bez visiem iepriekšējiem.
  • Pārveidoju formulu formā an = dn + b.

Pamēģini mājās

  • Atrodi a50 progresijai 3, 8, 13, ...
  • Atrodi a15, ja a1 = 60, d = −4.
  • Aprēķini, cik būs sakrāts pēc gada, ja krāj 10 € nedēļā.