Divi skaitļi, reizinājums 0. Ko var teikt?
Nulle rodas tikai tad, ja kāds reizinātājs ir 0.
- a · b = 0 ⇔ a = 0 vai b = 0.
- Vārds «vai»: var būt arī abi.
- Ar summu tā nestrādā: a + b = 0 neko nepasaka.
Reizinājums nulle
Reizinājums ir nulle tad un tikai tad, ja vismaz viens reizinātājs ir nulle.
- Vienādojuma labajā pusē jābūt 0.
- Kreisā puse - reizinājums.
- Katru reizinātāju pielīdzina 0 un atrisina.
- Atbildē - visas saknes.
(x − 2)(x + 5) = 3 šādi risināt NEDRĪKST: 3 nav 0.
Divas saknes
Atrisini (x − 2)(x + 5) = 0.
x − 2 = 0 vai x + 5 = 0
Reizinājums ir 0.
x = 2 vai x = −5
Katrs vienādojums.
Pārbaude: 0 · 7 = 0; (−7) · 0 = 0
Abas der.
Atbilde: x1 = −5, x2 = 2
Atrisini (atbildē saknes ar «;»)
Drīkst vai nedrīkst?
Lēciens ar bumbu
Sports un rezultāti
Uzmesta bumba ir zemē divreiz: kad to met un kad tā nokrīt.
Katrs reizinātājs = 0 dod vienu no šiem brīžiem.
Tagad es protu
- Zinu: a · b = 0 ⇔ a = 0 vai b = 0.
- Atrisinu vienādojumu, kas ir reizinājums = 0.
- Nepazaudēju sakni x = 0.
Pamēģini mājās
- Atrisini: (x + 8)(3x − 12) = 0; x(2x + 5) = 0.
- Paskaidro, kāpēc (x − 1)(x − 2) = 2 nedod x = 3.
- Izdomā vienādojumu ar saknēm −2 un 7.