x² = 5x - cik sakņu?
Parabola krusto x asi divos punktos: 0 un 5.
- x2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0.
- Saknes: 0 un 5.
- Dalot ar x, sakne 0 pazūd!
ax2 + bx = 0
Iznes x: x(ax + b) = 0, tātad x = 0 vai ax + b = 0.
- Pārnes visu uz vienu pusi, otrā - 0.
- Iznes x (un kopīgo skaitli).
- Pielīdzini katru reizinātāju nullei.
- Vienmēr viena sakne ir 0.
Kāpēc nedrīkst dalīt ar x
Ar koeficientiem
Atrisini 3x2 + 12x = 0.
3x(x + 4) = 0
Iznes 3x.
x = 0 vai x + 4 = 0
Reizinājums ir nulle.
x1 = −4, x2 = 0
Saknes.
Atbilde: −4; 0
Atrisini
Kur kļūda?
Kvadrāts ar tādu pašu laukumu kā perimetru
Māja un remonts
Kvadrāts 4 × 4: laukums 16 un perimetrs 16 - skaitļi sakrīt.
Vienādojuma sakne 0 matemātiski der, bet kvadrātam - ne.
Tagad es protu
- Atrisinu ax2 + bx = 0, iznesot x.
- Nekad nedalu ar x - saknes nepazaudēju.
- Izvērtēju, kura sakne der situācijai.
Pamēģini mājās
- Atrisini: 6x2 − 3x = 0; x2 = 11x.
- Izdomā vienādojumu ax2 + bx = 0 ar saknēm 0 un 2,5.
- Uzzīmē y = x2 − 3x skici un atzīmē saknes.