← 9. klase 9.4. 9. klase · 69. stunda

Formulu lietojums pārveidojumos

Kā formulu lasīt abos virzienos?

Lietosim formulu gan izteiksmes atvēršanai, gan sadalīšanai reizinātājos.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Lieto formulu gan izteiksmes atvēršanai, gan sadalīšanai reizinātājos.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Formulu lietojums pārveidojumos

Provizoriskais datums. 14.12.2026

x² + 6x + 9 - vai tas ir kvadrāts?

x² + 3x + 3x + 9 - kvadrāts ar malu x + 3.

  • → atver: (x + 3)2 = x2 + 6x + 9.
  • ← sadala: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2.
  • Vienādība ir viena, virzieni divi.

Atpazīsti binoma kvadrātu

No trinoma uz kvadrātu

a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 - ja divi locekļi ir kvadrāti un trešais ir to «sakņu» divkāršots reizinājums.

  1. Atrodi divus kvadrātus - tie dod a un b.
  2. Pārbaudi trešo locekli: vai tas ir 2ab?
  3. Zīme pie 2ab nosaka + vai − iekavās.
  4. Ja 2ab nesakrīt - tas NAV binoma kvadrāts.

Sadali reizinātājos

Sadali: 9y2 + 12y + 4.

  1. 9y2 = (3y)2; 4 = 22

    Kvadrāti.

  2. 2 · 3y · 2 = 12y ✔

    Vidējais sakrīt.

  3. (3y + 2)2

    Zīme +.

Atbilde: (3y + 2)2

Uzraksti kā kvadrātu

Vai tas ir binoma kvadrāts?

Kvadrātveida laukums

Māja un remonts

Arhitekts saņēma laukuma formulu un grib uzzināt, kāda ir kvadrāta mala.

Sadalīšana «atrod» malu no laukuma.

Tagad es protu

  • Lietoju formulu abos virzienos.
  • Atpazīstu binoma kvadrātu pēc vidējā locekļa.
  • Pierakstu trinomu kā (a ± b)2.

Pamēģini mājās

  • Sadali: x2 − 14x + 49; 16a2 + 24a + 9.
  • Papildini līdz kvadrātam: x2 + 8x + ? .
  • Izdomā trinomu, kas izskatās pēc kvadrāta, bet nav.