← 9. klase 9.4. 9. klase · 70. stunda

Formulu lietojums pārveidojumos

Kā vienkāršot garāku izteiksmi?

Vienkāršosim izteiksmi, lietojot vairākas formulas un pārveidojumus.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Vienkāršo izteiksmi, lietojot vairākas formulas un pārveidojumus.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Formulu lietojums pārveidojumos

Provizoriskais datums. 15.12.2026

(x + 2)² − (x − 2)² - cik tas ir?

Garā izteiksme vienmēr ir tikai 8x.

  • Katras iekavas atver ar formulu.
  • Mīnuss pirms iekavām maina VISAS zīmes.
  • Līdzīgie locekļi saīsinās.

Vienkāršošanas plāns

Atver katru daļu atsevišķi (iekavās!), tad noņem iekavas ar zīmēm un savelc līdzīgos locekļus.

  1. Nosaki katrai daļai paņēmienu: formula vai reizināšana.
  2. Rezultātu raksti iekavās, ja priekšā ir mīnuss.
  3. Atver iekavas, mainot zīmes aiz mīnusa.
  4. Savelc līdzīgos locekļus, sakārto pēc pakāpēm.

Eksāmens 2025, 3.4. uzdevums

Izpildi darbības: (2c − 3)(5 + c) − 3c.

  1. (2c − 3)(5 + c) = 10c + 2c2 − 15 − 3c

    Katrs ar katru.

  2. = 2c2 + 7c − 15

    Savelk.

  3. 2c2 + 7c − 15 − 3c = 2c2 + 4c − 15

    Atņem 3c.

Atbilde: 2c2 + 4c − 15

Divas formulas

Vienkāršo: (a + 3)(a − 3) − (a − 1)2.

  1. (a + 3)(a − 3) = a2 − 9

    Kvadrātu starpība.

  2. (a − 1)2 = a2 − 2a + 1

    Starpības kvadrāts.

  3. a2 − 9 − (a2 − 2a + 1) = a2 − 9 − a2 + 2a − 1

    Mīnuss maina zīmes.

  4. = 2a − 10

    Savelk.

Atbilde: 2a − 10

Vienkāršo

Kur kļūda?

Burvju triks

Spēles un nejaušība

Burvis «uzmin» rezultātu, jo izteiksme vienkāršojas līdz konstantei.

Vienkāršošana atklāj trika noslēpumu.

Tagad es protu

  • Vienkāršoju izteiksmes ar vairākām formulām.
  • Pareizi atveru iekavas ar mīnusu priekšā.
  • Pārbaudu rezultātu, ievietojot skaitli.

Pamēģini mājās

  • Vienkāršo: (2x − 1)2 − 4x(x − 1).
  • Vienkāršo: (m + n)(m − n) + (n − m)2.
  • Izdomā savu «burvju triku» ar formulām.