0, 1 vai 2 saknes?
Trīs līdzīgi vienādojumi - dažāds sakņu skaits.
- x2 nekad nav negatīvs.
- x2 = pozitīvs → 2 saknes; x2 = 0 → 1; x2 = negatīvs → 0.
- ax2 + bx = 0 vienmēr ir 2 saknes (b ≠ 0).
Bīdi parabolu uz augšu
Sakņu skaits
ax2 + c = 0 ⇒ x2 = −ca: ja −ca > 0 - divas saknes, = 0 - viena, < 0 - neviena.
- Izsaki x2 = skaitlis.
- Skaitlis pozitīvs → ±skaitlis.
- Skaitlis 0 → x = 0.
- Skaitlis negatīvs → reālu sakņu nav.
Cik sakņu?
Atrodi c
Kritiens no tilta
Tehnika un izgudrojumi
Brīvā kritienā ceļš aug kā t2 - tāpēc rodas kvadrātvienādojums.
Matemātika dod 2 saknes, fizika izvēlas vienu.
Tagad es protu
- Nosaku sakņu skaitu pirms risināšanas.
- Saistu sakņu skaitu ar parabolas krustpunktiem.
- Izvērtēju, kura sakne der situācijai.
Pamēģini mājās
- Bez risināšanas nosaki sakņu skaitu: 4x2 − 1 = 0; x2 + 0,01 = 0.
- Izdomā vienādojumu ax2 + c = 0 bez saknēm.
- Izmēri, cik ilgi krīt bumba no galda, un pārbaudi ar h = 5t2.