← 9. klase 9.4. 9. klase · 66. stunda

Saīsinātās reizināšanas formulas

Kas ir kvadrātu starpība?

Formulēsim un lietosim kvadrātu starpības formulu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Formulē un lieto kvadrātu starpības formulu.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Saīsinātās reizināšanas formulas

Provizoriskais datums. 09.12.2026

48 · 52 galvā?

(50 − 2)(50 + 2) = 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496.

  • a2 − b2 = (a − b)(a + b).
  • Vidējo locekļu nav - tie saīsinās.
  • Der gan atvēršanai, gan sadalīšanai.

No kvadrāta uz taisnstūri

Kvadrātu starpība

a2 − b2 = (a − b)(a + b).

  1. Atverot: (a − b)(a + b) = a2 + ab − ab − b2.
  2. Sadalot: atpazīsti divus kvadrātus ar mīnusu starp tiem.
  3. Katru kvadrātu «izvelc no saknes»: 9x2 = (3x)2.
  4. Summa a2 + b2 reizinātājos NEsadalās.

Sadali reizinātājos

Sadali reizinātājos 25x2 − 16.

  1. 25x2 = (5x)2; 16 = 42

    Divi kvadrāti.

  2. (5x)2 − 42 = (5x − 4)(5x + 4)

    Formula.

Atbilde: (5x − 4)(5x + 4)

Atver vai sadali

Sadalās vai nē?

Kvadrātveida plāksne ar caurumu

Tehnika un izgudrojumi

Metāla starplikas izgriež kā kvadrātu ar kvadrātveida caurumu.

Viena reizināšana, nevis divi kvadrāti.

Tagad es protu

  • Lietoju a2 − b2 = (a − b)(a + b).
  • Atpazīstu kvadrātus: 9x2 = (3x)2.
  • Zinu, ka summa a2 + b2 nesadalās.

Pamēģini mājās

  • Sadali: 64 − a2; 49x2 − 36y2.
  • Galvā: 67 · 73; 998 · 1002.
  • Izgriez no papīra L figūru un pārliec to taisnstūrī.