← 9. klase 9.4. 9. klase · 60. stunda

Sadalīšana reizinātājos

Kā grupēt locekļus?

Sadalīsim polinomu reizinātājos ar grupēšanas paņēmienu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Sadala polinomu reizinātājos ar grupēšanas paņēmienu.

Temats. 9.4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

Mikrotemats. Sadalīšana reizinātājos

Provizoriskais datums. 01.12.2026

ax + ay + bx + by - kopīga reizinātāja nav

Četri taisnstūri kopā: (a + b)(x + y).

  • Grupē pa pāriem: (ax + ay) + (bx + by).
  • Katrā pārī iznes: a(x + y) + b(x + y).
  • Kopīgā iekava ārā: (x + y)(a + b).

Grupēšana pa soļiem

Grupēšanas paņēmiens

Sagrupē locekļus tā, lai katrā grupā pēc iznešanas paliktu vienāda iekava.

  1. Sagrupē pa diviem (dažreiz jāmaina secība).
  2. Katrā grupā iznes kopīgo reizinātāju.
  3. Ja iekavas vienādas - iznes tās.
  4. Ja iekavas atšķiras tikai ar zīmi - iznes −1.

Ar mīnusu

Sadali reizinātājos x3 − 2x2 − 3x + 6.

  1. (x3 − 2x2) + (−3x + 6)

    Pāri.

  2. x2(x − 2) − 3(x − 2)

    Otrajā iznes −3!

  3. (x − 2)(x2 − 3)

    Kopīgā iekava.

Atbilde: (x − 2)(x2 − 3)

Sadali ar grupēšanu

Pabeidz

Divu preču komplekti

Veikals un nauda

Noliktavā vienādas kastes nāk divās piegādēs; katrā kastē ir divu veidu preces.

Grupēšana apvieno četrus rēķinus vienā.

Tagad es protu

  • Sagrupēju locekļus pa pāriem.
  • Iznesu reizinātāju katrā pārī un tad kopīgo iekavu.
  • Uzmanos ar mīnusa zīmi.

Pamēģini mājās

  • Sadali: 2ax − 6a + bx − 3b; x3 + x2 + x + 1.
  • Pārbaudi, atverot iekavas.
  • Uzzīmē laukuma modeli izteiksmei (a + 3)(b + 2).