y = 2x un x + y = 12
- Pirmais jau pasaka, kas ir y: 2x.
- Ievieto otrajā: x + 2x = 12 ⇒ x = 4.
- Tad y = 2 · 4 = 8; atbilde (4; 8).
Ievietošana pa soļiem
Ievietošanas paņēmiens
Izsaki vienu nezināmo no viena vienādojuma un ievieto otrajā; atrisini, tad atrodi otro nezināmo.
- Izvēlies nezināmo ar koeficientu 1 vai −1.
- Izsaki to: x = ... vai y = ... .
- Ievieto izteiksmi (iekavās!) otrajā vienādojumā.
- Atrisini un atrodi otro nezināmo.
- Pārbaudi abos vienādojumos.
Ar negatīvu koeficientu
Atrisini: 2x − y = 5 un 3x + 2y = 11.
y = 2x − 5
No pirmā.
3x + 2(2x − 5) = 11 ⇒ 7x = 21 ⇒ x = 3
Ievieto.
y = 6 − 5 = 1
Otrs nezināmais.
2 · 3 − 1 = 5 ✔; 9 + 2 = 11 ✔
Pārbaude.
Atbilde: (3; 1)
Atrisini ar ievietošanu
Ko izteikt?
Ēdnīcas pusdienas
Mūsu skola
Ēdnīcā cenas nav izliktas, bet zināma starpība un kopsumma.
Viens vienādojums jau pasaka y - ievietošana ir dabiska.
Tagad es protu
- Izsaku vienu nezināmo no viena vienādojuma.
- Ievietoju to otrā vienādojumā iekavās.
- Atrisinu un pārbaudu pāri.
Pamēģini mājās
- Atrisini: x + y = 11, x − y = 3; y = 4x, 3x + y = 21.
- Atrisini: 5x − y = 7, 2x + 3y = 13.
- Pārbaudi atbildes abos vienādojumos.