← 9. klase 9.8. 9. klase · 153. stunda

Leņķi un hordas riņķa līnijā

Kādas īpašības ir hordai?

Lietosim sakarību starp hordu, tās attālumu līdz centram un rādiusu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Lieto sakarību starp hordu, tās attālumu līdz centram un rādiusu.

Temats. 9.8. Kā raksturo riņķa līnijas un daudzstūra savstarpējo novietojumu?

Mikrotemats. Leņķi un hordas riņķa līnijā

Provizoriskais datums. 03.05.2027

Horda, rādiuss un attālums - Pitagora trijstūris

R = 5, attālums 3 ⇒ puse hordas 4, horda 8.

  • OM ⊥ AB dala hordu uz pusēm.
  • R2 = OM2 + AM2.
  • Jo tuvāk centram, jo garāka horda.

Hordas īpašība

Perpendikuls no centra uz hordu dala to uz pusēm: R2 = d2 + (h2)2.

  1. Novelc perpendikulu OM uz hordu.
  2. Novelc rādiusu uz hordas galu.
  3. Pitagors taisnleņķa trijstūrī OMA.
  4. Horda h = 2 · AM.

Vienādas hordas atrodas vienādā attālumā no centra.

Attālums līdz centram

Riņķa līnijas rādiuss 13 cm, horda 24 cm. Cik tālu horda ir no centra?

  1. AM = 24 : 2 = 12

    Puse hordas.

  2. d2 = 132 − 122 = 25

    Pitagors.

  3. d = 5 cm

    Attālums.

Atbilde: 5 cm

Aprēķini

Patiess?

Ūdens caurulē

Planēta un klimats

Kanalizācijas un lietus ūdens caurules parasti nav pilnas - ūdens virsma ir horda.

Hordas īpašība dod ūdens dziļumu bez mērīšanas iekšā.

Tagad es protu

  • Zinu, ka perpendikuls no centra dala hordu uz pusēm.
  • Lietoju R2 = d2 + (h2)2.
  • Atrodu hordu, rādiusu vai attālumu.

Pamēģini mājās

  • R = 25, horda 48. Atrodi attālumu līdz centram.
  • Divas paralēlas hordas 12 un 16, R = 10. Cik tālu tās viena no otras?
  • Izmēri glāzē ūdens virsmas platumu, kad glāze sasvērta.