← 9. klase 9.7. 9. klase · 125. stunda

Skaitļu virknes

Kā virkni pieraksta ar formulu?

Aprēķināsim virknes locekļus, ja dota vispārīgā locekļa formula.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina virknes locekļus, ja dota vispārīgā locekļa formula.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Skaitļu virknes

Provizoriskais datums. 22.03.2027

Cik sērkociņu vajag 100 kvadrātiem?

Formula an = 3n + 1 atbild uzreiz: 301.

  • Pirmajam kvadrātam 4, katram nākamajam +3.
  • an = 3n + 1: pārbaude a1 = 4 ✔.
  • a100 = 301 - bez 99 soļiem.

Vispārīgā locekļa formula

Formula an = f(n) pasaka, kā no numura n aprēķināt locekli.

  1. Ievieto n vietā vajadzīgo numuru.
  2. Aprēķini - tas ir loceklis an.
  3. Pārbaudi formulu ar pirmajiem locekļiem.

Aprēķini locekļus

an = n2 − 2n. Atrodi a1, a5 un a10.

  1. a1 = 1 − 2 = −1

    n = 1.

  2. a5 = 25 − 10 = 15

    n = 5.

  3. a10 = 100 − 20 = 80

    n = 10.

Atbilde: −1; 15; 80

Formula → virkne

Aprēķini

Kura formula?

Kāpņu pakāpieni no kubiem

Māja un remonts

Bērnu kāpnes no LEGO: katrs pakāpiens ir kolonna, augstāka par iepriekšējo.

Formula saskaita bez skaitīšanas.

Tagad es protu

  • Aprēķinu locekļus pēc formulas.
  • Atrodu locekļa numuru pēc vērtības.
  • Saistu formulu ar virknes likumsakarību.

Pamēģini mājās

  • an = 7 − 2n: atrodi a1, a5, a10.
  • Kurš virknes an = 5n − 2 loceklis ir 98?
  • Uzraksti formulu virknei 6, 11, 16, 21, ...