← 9. klase 9.7. 9. klase · 126. stunda

Skaitļu virknes

Kā pieraksta rekurenti?

Aprēķināsim locekļus, ja dots pirmais loceklis un veids, kā iegūt nākamo.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina locekļus, ja dots pirmais loceklis un veids, kā iegūt nākamo.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Skaitļu virknes

Provizoriskais datums. 23.03.2027

Izklājlapā: A2 = A1 + 3

Katra šūna - iepriekšējā plus 3.

  • a1 = 4, an+1 = an + 3.
  • Lai atrastu a5, jāzina a4.
  • Tā rēķina izklājlapas un programmas.

Rekurents pieraksts

Virkni uzdod ar pirmo locekli un formulu, kas izsaka an+1 ar an (dažreiz arī ar an−1).

  1. Sāc ar doto a1.
  2. Ievieto formulā, iegūsti a2.
  3. Atkārto, līdz vajadzīgajam loceklim.
  4. Vispārīgā formula ļauj «pārlēkt»; rekurentā - soli pa solim.

Rekurenti likumi

Aprēķini pa soļiem

a1 = 5, an+1 = 2an − 3. Atrodi a4.

  1. a2 = 2 · 5 − 3 = 7

    n = 1.

  2. a3 = 2 · 7 − 3 = 11

    n = 2.

  3. a4 = 2 · 11 − 3 = 19

    n = 3.

Atbilde: a4 = 19

Aprēķini

Kurš rekurentais likums?

Baktēriju kolonija

Daba un dzīvnieki

Laboratorijā baktērijas vairojas: katra stundas beigās dalās divās.

Rekurents likums apraksta augšanu soli pa solim.

Tagad es protu

  • Aprēķinu locekļus pēc rekurentā likuma.
  • Atšķiru rekurento un vispārīgo pierakstu.
  • Pierakstu rekurento likumu dotai virknei.

Pamēģini mājās

  • Izklājlapā izveido virkni a1 = 3, an+1 = an + 4 līdz a20.
  • Atrodi a5: a1 = 1, an+1 = 2an + 1.
  • Uzraksti rekurento likumu virknei 100, 90, 80, ...