Kurš no trim - sin, cos vai tg?
Izvēli nosaka divas malas: zināmā un meklējamā.
- Neizmanto Pitagoru, ja zināma tikai viena mala.
- Parasti reizina, ja meklē kateti; dala, ja meklē hipotenūzu.
- Leņķis vienmēr «skatās» no savas virsotnes.
Algoritms
Nosauc malas attiecībā pret leņķi → izvēlies sakarību → atrisini vienādojumu.
- Atzīmē: zināmā mala, meklējamā mala, leņķis.
- Pretkatete / piekatete / hipotenūza - pret DOTO leņķi.
- Pieraksti, piem., sin 35° = x12.
- x = 12 · sin 35° ≈ 12 · 0,574 ≈ 6,88.
Trīs situācijas
Meklē hipotenūzu
Pretkatete 5 cm, α = 20°. Atrodi hipotenūzu.
sin 20° = 5c
Pretkatete un hipotenūza.
c = 5sin 20° ≈ 50,342
Dala!
c ≈ 14,6 cm
Pārbaude: c > 5.
Atbilde: ≈ 14,6 cm
Aprēķini (līdz desmitdaļām)
Kura formula?
Pūķa aukla
Daba un dzīvnieki
Pūķa auklas garumu un leņķi var izmērīt uz zemes; augstumu - tikai aprēķināt.
sin dod augstumu, cos - attālumu.
Tagad es protu
- Izvēlos sin, cos vai tg pēc zināmās un meklējamās malas.
- Aprēķinu kateti (reizinot) vai hipotenūzu (dalot).
- Pārbaudu: katete < hipotenūza.
Pamēģini mājās
- c = 30, α = 28°. Atrodi abas katetes.
- Pārbaudi atbildi ar Pitagora teorēmu.
- Izmēri auklas garumu un leņķi pūķim vai karogam.