Riteņa spieķis un ceļš - kādā leņķī?
Pieskare TP un rādiuss OT veido taisnu leņķi.
- Pieskarei un riņķa līnijai ir viens kopīgs punkts T.
- Pieskare ⊥ rādiusam OT.
- Tāpēc △OTP ir taisnleņķa: der Pitagors.
Pieskares īpašība un pazīme
Pieskare ir perpendikulāra rādiusam, kas novilkts uz pieskaršanās punktu.
- Īpašība: ja taisne ir pieskare, tā ⊥ rādiusam OT.
- Pazīme: ja taisne iet caur T un ⊥ OT, tā ir pieskare.
- Pamatojums: attālums no O līdz taisnei ir OT = R.
Pieskari konstruē ar pazīmi: caur T novelk perpendikulu rādiusam.
Pieskares nogrieznis
Punkts P ir 13 cm no centra, R = 5 cm. Cik garš ir pieskares nogrieznis PT?
OT ⊥ PT
Pieskares īpašība - △OTP taisnleņķa.
PT2 = OP2 − OT2 = 169 − 25 = 144
Pitagors.
PT = 12 cm
Sakne.
Atbilde: 12 cm
Aprēķini
Patiess?
Cik tālu redzams horizonts?
Kosmoss un attālumi
Skata līnija uz horizontu ir Zemes pieskare; trijstūris centrs-acs-horizonts ir taisnleņķa.
Tā pati formula PT2 = OP2 − R2 - tikai planētas mērogā.
Tagad es protu
- Zinu, ka pieskare ⊥ rādiusam pieskaršanās punktā.
- Atšķiru pieskares īpašību un pazīmi.
- Aprēķinu pieskares nogriezni ar Pitagora teorēmu.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē riņķa līniju un ar zīmēšanas trijstūri konstruē pieskari.
- OP = 26, R = 10. Aprēķini PT.
- Aprēķini, cik tālu redz no 100 m augsta skatu torņa.