Kā 1 m garu dēli sadalīt 3 vienādās daļās?
100 : 3 = 33,333... cm - ar lineālu precīzi neatliksi.
- Ar cirkuli un lineālu to var izdarīt precīzi.
- Skaitļi nav vajadzīgi - tikai paralēles.
- To garantē Talesa teorēma.
Konstrukcija pa soļiem
Kāpēc daļas ir vienādas
Paralēlas taisnes uz stara nogrieza vienādus nogriežņus - tātad arī uz AB tie ir vienādi (Talesa teorēma).
- Palīgstara virziens un soļa garums var būt jebkurš.
- Soļu skaits = daļu skaits.
- Paralēles velk ar lineālu un trijstūri vai konstruē leņķi.
Sadali pats
Vajadzēs: cirkulis, lineāls, zīmēšanas trijstūris
- Uzzīmē nogriezni AB = 11 cm.
- Sadali to 5 vienādās daļās ar konstrukciju.
- Izmēri daļas ar lineālu. Cik cm tās ir?
- Salīdzini ar aprēķinu 11 : 5.
Konstrukcija dod 2,2 cm daļas bez neviena aprēķina.
Konstrukcijas jautājumi
Aprēķini daļu
Plaukts trīs nodalījumos
Māja un remonts
Galdnieks uz dēļa slīpi pieliek mērlenti tā, lai 0 un 30 cm būtu pie malām, un atzīmē 10 un 20 cm.
Tā ir tā pati Talesa konstrukcija, tikai ar mērlenti.
Tagad es protu
- Sadalu nogriezni n vienādās daļās ar cirkuli un lineālu.
- Pamatoju konstrukciju ar Talesa teorēmu.
- Sadalu nogriezni dotā attiecībā.
Pamēģini mājās
- Sadali 13 cm nogriezni 3 vienādās daļās ar konstrukciju.
- Sadali 10 cm nogriezni attiecībā 2 : 3.
- Izmēģini galdnieka triku ar lineālu uz rūtiņu lapas.