← 9. klase 9.2. 9. klase · 36. stunda

Trapece telpiskos ķermeņos

Kā aprēķināt virsmas laukumu?

Aprēķināsim prizmas virsmas laukumu, izmantojot pamata laukumu un izklājumu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina prizmas virsmas laukumu, izmantojot pamata laukumu un izklājumu.

Temats. 9.2. Kas kopīgs četrstūriem, kuriem tieši divas malas ir paralēlas?

Mikrotemats. Trapece telpiskos ķermeņos

Provizoriskais datums. 27.10.2026

Cik kartona vajag kastei?

Sānu skaldnes rindā - viens taisnstūris 24 × H.

  • Sānu virsma = pamata perimetrs · augstums.
  • Pilnā virsma = sānu virsma + 2 pamati.
  • Pamata laukums - trapeces formula.

Prizmas virsmas laukums

Ssānu = Ppam · H, Spilna = Ssānu + 2 · Spam.

  1. Pamata perimetrs: a + b + c + d.
  2. Sānu virsma: perimetrs reiz prizmas augstums H.
  3. Pamata laukums: a + b2 · h (h - trapeces augstums!).
  4. Saskaiti: sānu virsma + divi pamati.

Neapjauc divus augstumus: h - trapecei, H - prizmai.

Pilna virsma

Prizmas pamats - vienādsānu trapece ar pamatiem 10 cm un 4 cm, sānu malu 5 cm; prizmas augstums 12 cm. Atrodi pilnās virsmas laukumu.

  1. h = 52 − 32 = 4

    Trapeces augstums (AH = 3).

  2. Spam = 10 + 42 · 4 = 28

    Pamata laukums.

  3. Ssānu = (10 + 4 + 5 + 5) · 12 = 288

    Sānu virsma.

  4. S = 288 + 2 · 28 = 344

    Pilnā virsma.

Atbilde: 344 cm²

Aprēķini

Kas nepieder formulai?

Siles krāsošana

Māja un remonts

Koka sile ir trapeces prizma bez augšējās skaldnes.

Krāsai vajag virsmas laukumu, nevis tilpumu.

Tagad es protu

  • Zīmēju prizmas izklājumu.
  • Aprēķinu sānu virsmu un pilno virsmu.
  • Atšķiru trapeces augstumu no prizmas augstuma.

Pamēģini mājās

  • Uzzīmē izklājumu prizmai ar pamatu 8, 4, 3, 3 (cm) un H = 5 cm.
  • Aprēķini tās sānu virsmu.
  • Izmēri kādu kasti mājās un aprēķini, cik papīra vajag tās iesaiņošanai.