Ceļa zīme «kāpums 10 %» - kas tas ir?
10 m uz priekšu - 1 m uz augšu: tg α = 0,1 (nav mērogā).
- tg α = pretkatete : piekatete - tas ir slīpums.
- cos α = piekatete : hipotenūza.
- Latvijā raksta tg α; kalkulatorā poga «tan».
Trīs trigonometriskās sakarības
sin α = ac, cos α = bc, tg α = ab, kur a - pretkatete, b - piekatete, c - hipotenūza.
- Sinuss: pretkatete : hipotenūza.
- Kosinuss: piekatete : hipotenūza.
- Tangenss: pretkatete : piekatete.
- Pārbaude: tg α = sin αcos α.
Leņķa B kosinuss ir leņķa A sinuss: cos B = sin A.
Visas trīs
△ABC, ∠C = 90°, AC = 8, BC = 6. Atrodi sin A, cos A, tg A.
AB = 64 + 36 = 10
Hipotenūza.
sin A = 610 = 0,6; cos A = 810 = 0,8
Pretkatete BC, piekatete AC.
tg A = 68 = 0,75
Pretkatete : piekatete.
Atbilde: 0,6; 0,8; 0,75
Aprēķini (katetes 5 un 12, hipotenūza 13; α pretī 5)
Kura sakarība?
Ceļa zīmes kalnos
Ceļojums
Kāpuma zīme rāda tangensu procentos: pacēlums uz 100 m horizontāli.
Autovadītājs lasa tangensu, pat to nezinot.
Tagad es protu
- Definēju kosinusu un tangensu.
- Nosaku sin, cos, tg konkrētā trijstūrī.
- Saprotu kāpumu procentos kā tangensu.
Pamēģini mājās
- Trijstūrī 7, 24, 25 aprēķini sin, cos, tg abiem šaurajiem leņķiem.
- Pārbaudi: vai tg α = sin α : cos α?
- Atrodi internetā stāvāko ielu pasaulē un tās kāpumu procentos.