Papīru pārloka 42 reizes - līdz Mēnesim?
Katrs locījums dubulto biezumu: 0,1 · 2ⁿ mm.
- Tā ir ģeometriskā progresija - katrs reiz 2.
- Aritmētiskā progresija aug daudz lēnāk.
- Mēness ir ~384 000 km attālumā.
Virkņu veidi
Aritmētiskā - pieskaita d; ģeometriskā - reizina ar q; ir arī citas (Fibonači, kvadrāti).
- Starpības vienādas → aritmētiskā.
- Attiecības vienādas → ģeometriskā (pēc izvēles, 10. klase).
- Katrs - iepriekšējo divu summa → Fibonači.
- Salīdzini augšanas ātrumu ar grafiku.
Kurš aug ātrāk?
Kāda virkne?
Virknes ap mani
Vajadzēs: burtnīca, novērojumi
- Atrodi 3 virknes skolā vai mājās (sēdvietas, kalendārs, cenas).
- Pieraksti pirmos 5 locekļus.
- Nosaki veidu un, ja var, formulu.
- Aprēķini 20. locekli.
Aprēķini
Saules aptumsumi un komētas
Kosmoss un attālumi
Periodiskas komētas atgriežas pēc vienāda laika - atgriešanās gadi veido aritmētisku progresiju.
Aptuveni - periods nedaudz mainās, bet modelis strādā.
Tagad es protu
- Atrodu virknes dabā, tehnikā un ikdienā.
- Atšķiru aritmētisko, ģeometrisko un Fibonači virkni.
- Salīdzinu, cik ātri virknes aug.
Pamēģini mājās
- Aizpildi pētījumu ar 3 virknēm.
- Aprēķini, cik reižu jāpārloka papīrs, lai biezums pārsniegtu 1 m.
- Atrodi informāciju par kādu citu periodisku notikumu.