← 9. klase 9.8. 9. klase · 147. stunda

Ap trijstūri apvilkta riņķa līnija

Kā lietot šīs sakarības?

Aprēķināsim nezināmos lielumus, lietojot apvilktās riņķa līnijas īpašības.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina nezināmos lielumus, lietojot apvilktās riņķa līnijas īpašības.

Temats. 9.8. Kā raksturo riņķa līnijas un daudzstūra savstarpējo novietojumu?

Mikrotemats. Ap trijstūri apvilkta riņķa līnija

Provizoriskais datums. 23.04.2027

Vienādmalu trijstūris aplī

O dala augstumu CH attiecībā 2 : 1.

  • R = 23 augstuma.
  • Augstums h = a32, tātad R = a33.
  • Mala 6 cm ⇒ R = 23 ≈ 3,46 cm.

Rādiuss dažādiem trijstūriem

Taisnleņķa: R = c2. Vienādmalu: R = a33. Citiem - konstruē vai aprēķina ar līdzību un Pitagoru.

  1. Nosaki trijstūra veidu.
  2. Taisnleņķa - puse hipotenūzas.
  3. Vienādmalu - 23 augstuma.
  4. Vienādsānu - centrs uz augstuma pret pamatu.

Vienādsānu trijstūris

Vienādsānu trijstūra pamats 16 cm, augstums 15 cm. Atrodi R.

  1. Centrs uz augstuma: OB = R, OH = 15 − R

    Skice.

  2. R2 = 82 + (15 − R)2

    Pitagors △OHB.

  3. R2 = 64 + 225 − 30R + R2 ⇒ 30R = 289

    Vienkāršo.

  4. R = 28930 ≈ 9,6 cm

    Aprēķins.

Atbilde: ≈ 9,6 cm

Aprēķini

Izvēlies

Apaļa galda virsma

Māja un remonts

Mēbeļu dizainers pielāgo galda izmēru, lai paplāte pieskartos malām.

Taisnleņķa trijstūrim diametrs ir hipotenūza.

Tagad es protu

  • Aprēķinu R taisnleņķa un vienādmalu trijstūrim.
  • Lietoju Pitagoru vienādsānu trijstūrim.
  • Atrodu apvilkto riņķa līniju taisnstūrim.

Pamēģini mājās

  • Vienādmalu trijstūra mala 12. Atrodi R.
  • Vienādsānu trijstūra pamats 10, sānu mala 13. Atrodi R.
  • Izmēri apaļu šķīvi un iedomāto ievilkto trijstūri.