← 9. klase 9.7. 9. klase · 134. stunda

Aritmētiskā progresija

Vai skaitlis pieder progresijai?

Noteiksim, vai dotais skaitlis ir progresijas loceklis, un pamatosim atbildi.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Nosaka, vai dotais skaitlis ir progresijas loceklis, un pamato atbildi.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Aritmētiskā progresija

Provizoriskais datums. 06.04.2027

Vai 100 ir virknē 4, 7, 10, 13, ...?

3n + 1 = 100 ⇒ n = 33 - pieder!

  • Pieraksti vispārīgo locekli un pielīdzini.
  • Ja n ir naturāls - pieder.
  • Ja n = 33,33... - nepieder.

Pārbaude ar vienādojumu

Skaitlis b pieder progresijai, ja a1 + (n − 1)d = b ir atrisināms ar naturālu n.

  1. Uzraksti an ar formulu.
  2. Pielīdzini dotajam skaitlim.
  3. Atrisini attiecībā pret n.
  4. n ∈ ℕ - pieder; citādi - nepieder.

Nepieder

Vai 50 ir progresijas 2, 9, 16, ... loceklis?

  1. an = 2 + (n − 1) · 7 = 7n − 5

    Formula.

  2. 7n − 5 = 50 ⇒ n = 557

    Nav naturāls.

  3. Tuvākie: a7 = 44, a8 = 51

    Pārbaude.

Atbilde: nepieder

Pieder? Ieraksti numuru n (vai 0, ja nepieder)

Pamato

Autobusa kustības saraksts

Ceļojums

Regulārs kustības saraksts ir aritmētiskā progresija laikā.

Vienādojums atbild, vai reiss ir, bez visa saraksta.

Tagad es protu

  • Pārbaudu, vai skaitlis pieder progresijai.
  • Atrodu tā numuru n.
  • Pamatoju atbildi ar vienādojumu.

Pamēģini mājās

  • Vai 131 pieder progresijai 11, 15, 19, ...?
  • Vai −40 pieder progresijai 10, 7, 4, ...?
  • Atrodi sava autobusa sarakstā progresiju.