← 9. klase 9.7. 9. klase · 135. stunda

Aritmētiskā progresija

Kā progresiju attēlot grafiski?

Attēlosim aritmētisko progresiju grafiski un saistīsim to ar lineāru funkciju.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Attēlo aritmētisko progresiju grafiski un saista to ar lineāru funkciju.

Temats. 9.7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

Mikrotemats. Aritmētiskā progresija

Provizoriskais datums. 07.04.2027

Punkti uz taisnes

2, 5, 8, 11, 14, 17 - slīpums d = 3.

  • Punkti (n; an) guļ uz vienas taisnes.
  • Slīpums = diference d.
  • an = 3n − 1 - kā lineāra funkcija y = 3x − 1.

Diference = slīpums

Progresija un lineāra funkcija

an = a1 + (n − 1)d = dn + (a1 − d) - tā ir lineāra funkcija ar slīpumu d, tikai n ir naturāls.

  1. Slīpums k = d.
  2. Krustpunkts ar vertikālo asi: a1 − d (tas ir «a0»).
  3. Punktus nesavieno - n ir tikai 1, 2, 3, ...

No grafika uz formulu

Kurš grafiks?

Svece deg

Māja un remonts

Degošas sveces garums ik stundu - dilstoša progresija.

Negatīvs slīpums - garums sarūk vienmērīgi.

Tagad es protu

  • Attēloju progresiju ar punktiem uz taisnes.
  • Saistu diferenci ar slīpumu.
  • Atrodu formulu no grafika.

Pamēģini mājās

  • Uzzīmē an = 2n − 3 pirmos 6 punktus.
  • Uzraksti formulu progresijai, kuras punkti ir (1; 7), (2; 4), ...
  • Novēro sveci vai ledu, kas kūst, un uzraksti progresiju.