← 9. klase 9.2. 9. klase · 32. stunda

Trapeces laukums

Kā Pitagora teorēma palīdz trapecē?

Aprēķināsim trapeces augstumu vai sānu malu, lietojot Pitagora teorēmu.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina trapeces augstumu vai sānu malu, lietojot Pitagora teorēmu.

Temats. 9.2. Kas kopīgs četrstūriem, kuriem tieši divas malas ir paralēlas?

Mikrotemats. Trapeces laukums

Provizoriskais datums. 14.10.2026

Augstums nav dots - bet laukums jāatrod

Vienādsānu: pamati 16 un 4, sānu mala 10.

  • AH = 16 − 42 = 6.
  • h2 = 102 − 62 = 64, h = 8.
  • S = 16 + 42 · 8 = 80.

Trijstūris pie sānu malas

Sānu mala2 = h2 + AH2, kur vienādsānu trapecē AH = a − b2.

  1. Novelc augstumu no augšējā pamata virsotnes.
  2. Atrodi AH no pamatiem.
  3. Pitagora teorēma trijstūrī AHD.
  4. Tad laukums, perimetrs vai diagonāle.

Diagonāle

Vienādsānu trapecē pamati 14 un 6, augstums 3. Atrodi diagonāli AC.

  1. AK = 14 + 62 = 10

    Līdz augstuma CK pēdai.

  2. AC2 = AK2 + CK2 = 100 + 9 = 109

    Trijstūris AKC.

  3. AC = 109 ≈ 10,4

    Kvadrātsakne.

Atbilde: 109 ≈ 10,4

Aprēķini (vienādsānu)

Kurš trijstūris?

Jumta slīpne

Māja un remonts

Siltinot mansardu, jāzina slīpo sienu laukums, bet mērīt var tikai grīdu un griestus.

Pitagora teorēma dod slīpni no horizontāliem mēriem.

Tagad es protu

  • Atrodu taisnleņķa trijstūri trapecē.
  • Aprēķinu augstumu vai sānu malu.
  • Aprēķinu diagonāli un laukumu.

Pamēģini mājās

  • Vienādsānu trapecē pamati 22 un 10, sānu mala 10. Atrodi laukumu.
  • Aprēķini tās diagonāli.
  • Izmēri slīpu virsmu mājās (jumts, rampa) un pārbaudi ar Pitagoru.