3x + 5y = 40 - cik naturālu pāru?
Tikai divos taisnes punktos abas koordinātas naturālas.
- Taisnei bezgalīgi daudz punktu.
- Naturālu - tikai daži (te - divi).
- Tos atrod ar pilno pārlasi.
Pilnā pārlase
Izsaki y ar x un pārbaudi visas x vērtības, pie kurām y vēl ir pozitīvs; der tās, kur y ir naturāls.
- Izsaki: y = 40 − 3x5.
- Nosaki robežas: 40 − 3x > 0 ⇒ x ≤ 13.
- Pārbaudi x = 1, 2, ..., 13 - vai 40 − 3x dalās ar 5?
- Pieraksti visus derīgos pārus.
Saīsinājums: 40 − 3x dalās ar 5 tikai tad, ja 3x dalās ar 5 - tātad x = 5, 10.
Pārlase tabulā
Pārlase
Naturāls atrisinājums?
Piegāde ar mazām un lielām kastēm
Veikals un nauda
Interneta veikals izvēlas kastes tā, lai tās būtu pilnas un to būtu maz.
Pārlase atrod visus variantus un labāko no tiem.
Tagad es protu
- Atrodu naturālos atrisinājumus ar pārlasi.
- Ierobežoju pārlasi ar nevienādību.
- Izmantoju dalāmību, lai pārlasi saīsinātu.
Pamēģini mājās
- Atrodi visus naturālos atrisinājumus: 5x + 3y = 34.
- Cik veidos 1 € samaksāt ar 10 un 20 centu monētām?
- Pamato, kāpēc 6x + 9y = 20 nav veselu atrisinājumu.