10 € ar 1 € un 2 € monētām - cik veidu?
x + 2y = 10: katra kolonna ir viens atrisinājums.
- Atrisinājums ir skaitļu pāris (x; y).
- Pārī secība svarīga: (2; 4) ≠ (4; 2).
- Ja der arī daļskaitļi - pāru ir bezgalīgi daudz.
Vienādojums ar diviem nezināmajiem
Skaitļu pāris (x; y) ir vienādojuma atrisinājums, ja, ievietojot x un y, iegūst patiesu vienādību.
- Pāri raksta (x; y) - vispirms x, tad y.
- Pārbaude: ievieto abus skaitļus.
- Lai atrastu pāri: izvēlies x un aprēķini y.
- Lineāram vienādojumam atrisinājumu ir bezgalīgi daudz.
Pārbaudi pāri
Vai pāris (3; −1) ir vienādojuma 2x − 5y = 11 atrisinājums?
2 · 3 − 5 · (−1) = 6 + 5 = 11
Ievieto x = 3, y = −1.
11 = 11
Patiesa vienādība.
Atbilde: jā
Atrisinājums vai nē?
Atrodi trūkstošo
Kino biļetes
Veikals un nauda
Kasē redz tikai kopsummu; no tās jāuzmin, cik biļešu katra veida pirka.
Matemātiski der daudzi pāri, dzīvē - tikai veseli.
Tagad es protu
- Zinu, ka atrisinājums ir skaitļu pāris.
- Pārbaudu pāri, ievietojot abus skaitļus.
- Atrodu atrisinājumus, izvēloties vienu nezināmo.
Pamēģini mājās
- Atrodi 3 atrisinājumus vienādojumam 2x + 3y = 12.
- Cik veidos 20 € var samaksāt ar 2 € un 5 € monētām?
- Izdomā vienādojumu, kuram (1; 4) ir atrisinājums.