← 9. klase 9.3. 9. klase · 49. stunda

Īpašie leņķi

Kā katete saistās ar hipotenūzu?

Lietosim sakarību, ka katete pret 30° ir puse no hipotenūzas.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Lieto sakarību, ka katete pret 30° ir puse no hipotenūzas.

Temats. 9.3. Kā aprēķinos izmanto taisnleņķa trijstūra divu malu attiecību?

Mikrotemats. Īpašie leņķi

Provizoriskais datums. 13.11.2026

Eksāmens 2025: FG = 8, ∠G = 30°. EG = ?

∠E = 90°. Katete pretī 30° ir EF.

  • Katete pret 30° = puse no hipotenūzas: EF = 4.
  • EG pieskaras 30° leņķim - to dod cos 30°.
  • EG = 8 · 32 = 43 cm.

Katete pret 30°

Taisnleņķa trijstūrī katete, kas atrodas pretī 30° leņķim, ir puse no hipotenūzas.

  1. Atrodi 30° leņķi un malu PRETĪ tam.
  2. Tā ir 12 hipotenūzas (un otrādi: hipotenūza = 2 · katete).
  3. Otru kateti dod Pitagors vai cos 30°.

Apgrieztā sakarība: ja katete ir puse no hipotenūzas, pretī tai ir 30° leņķis.

Eksāmena 18. uzdevums

△EFG, ∠E = 90°, FG = 8 cm, ∠G = 30°. Aprēķini EG.

  1. EF = FG2 = 4 (cm)

    Katete pret 30°.

  2. EG = 82 − 42 = 48 = 43 (cm)

    Pitagora teorēma.

  3. EG ≈ 6,93 cm

    Tuvinājums (ja prasīts).

Atbilde: EG = 43 cm

Aprēķini

Kura mala?

Slīdkalniņš bērnu laukumā

Sports un rezultāti

Bērnu slīdkalniņi bieži slīpi 30° leņķī - tad augstums ir tieši puse no garuma.

Viena sakarība - bez kalkulatora.

Tagad es protu

  • Lietoju: katete pret 30° = puse hipotenūzas.
  • Lietoju apgriezto sakarību leņķa noteikšanai.
  • Atrisinu eksāmena uzdevumu ar 30° leņķi.

Pamēģini mājās

  • Pierādi sakarību ar vienādmalu trijstūri.
  • △ABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, AB = 10. Atrodi AC un BC.
  • Atrodi ap sevi slīpumu ~30° un pārbaudi ar mērlenti.