← 9. klase 9.1. 9. klase · 6. stunda

Proporcionāli nogriežņi un viduslīnija

Kā lietot viduslīniju aprēķinos?

Aprēķināsim nezināmos lielumus, lietojot viduslīnijas īpašību.

Skolotājam

Sasniedzamais rezultāts. Aprēķina nezināmos lielumus, lietojot viduslīnijas īpašību.

Temats. 9.1. Kā definē un raksturo līdzīgus trijstūrus?

Mikrotemats. Proporcionāli nogriežņi un viduslīnija

Provizoriskais datums. 08.09.2026

Cik garš ir mazā trijstūra perimetrs?

Katra viduslīnija ir puse no kādas malas.

  • Viduslīniju trijstūra perimetrs = puse no PABC.
  • Tā laukums ir ceturtdaļa no SABC.
  • Viduslīnija palīdz arī četrstūrī.

Ko var aprēķināt

MN = AB2, tāpēc no viena lieluma iegūst otru; leņķi pie MN ir tādi paši kā pie AB.

  1. Uzzīmē skici un atzīmē viduspunktus.
  2. Nosauc, pretī kurai malai ir viduslīnija.
  3. Pieraksti MN = AB2 ar konkrētiem burtiem.
  4. Leņķiem izmanto paralēlās taisnes MN ∥ AB.

Četrstūra malu viduspunkti

Četrstūra ABCD diagonāles ir AC = 10 cm un BD = 8 cm. Malu viduspunkti ir K, L, M, N. Atrodi KLMN perimetru.

  1. KL = AC2 = 5 cm, MN = AC2 = 5 cm

    Viduslīnijas trijstūros ABC un ACD.

  2. LM = BD2 = 4 cm, NK = BD2 = 4 cm

    Viduslīnijas trijstūros BCD un ABD.

  3. P = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 cm

    Perimetrs = AC + BD.

Atbilde: 18 cm

Aprēķini

Kurš secinājums ir pamatots?

Parka celiņi

Māja un remonts

Pilsētas parks ir trijstūra formā; celiņi savieno malu viduspunktus.

Tāmi sastāda bez mērīšanas dabā.

Tagad es protu

  • Aprēķinu viduslīniju un pretējo malu.
  • Zinu viduslīniju trijstūra perimetru un laukumu.
  • Lietoju viduslīnijas četrstūrī.

Pamēģini mājās

  • Trijstūra perimetrs 34 cm. Aprēķini viduslīniju trijstūra perimetru.
  • Uzzīmē četrstūri, savieno malu viduspunktus un pārbaudi, ka iznāk paralelograms.
  • Kāds četrstūris jāņem, lai viduspunkti veidotu taisnstūri?