Kur krustojas diagonāles?
AO = OC un BO = OD.
- Diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm.
- Krustpunkts O ir simetrijas centrs.
- Diagonāles parasti nav vienādas.
Diagonāļu īpašība
Krustpunkts O ir abu diagonāļu viduspunkts.
- △ABO un △CDO: AB = CD (pretējās malas).
- ∠BAO = ∠DCO un ∠ABO = ∠CDO (šķērsleņķi, AB ∥ CD).
- Trijstūri vienādi pēc pazīmes leņķis-mala-leņķis.
- Tātad AO = OC un BO = OD.
Pagriežot paralelogramu par 180° ap O, tas pārklājas pats ar sevi.
Aprēķins
Paralelogramā AC = 14 cm, BD = 10 cm, AB = 8 cm. Atrodi trijstūra ABO perimetru.
AO = 14 : 2 = 7 cm
Diagonāle dalās uz pusēm.
BO = 10 : 2 = 5 cm
Tāpat.
P = 8 + 7 + 5 = 20 cm
Trijstūra perimetrs.
Atbilde: 20 cm
Aprēķini
Spried
Salokāmais krēsls
Māja un remonts
Ja divi stieņi krustojas savos viduspunktos, to gali veido paralelogramu.
Tā ir paralelograma pazīme - nākamās stundas temats.
Tagad es protu
- Pierādu, ka diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm.
- Lietoju šo īpašību aprēķinos.
- Zinu, ka diagonāles parasti nav vienādas.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē paralelogramu, novelc diagonāles un izmēri to daļas.
- Pieraksti pierādījumu ar saviem vārdiem.
- Pārbaudi ar salokāmu krēslu vai statīvu.