Cik grādu kopā ir četrstūra leņķiem?
Diagonāle AC sadala četrstūri divos trijstūros.
- Četrstūra leņķu summa ir 360°.
- Pamatojums: divi trijstūri pa 180°.
- Tas der jebkuram četrstūrim.
Divi trijstūri
180° + 180° = 360°.
- Novelc diagonāli AC.
- Trijstūrī ABC leņķu summa ir 180°, trijstūrī ACD - arī 180°.
- Leņķi pie A un C sadalās divās daļās, bet kopā dod četrstūra leņķus.
- Tātad ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Ceturtais leņķis
Četrstūrī ∠A = 80°, ∠B = 95°, ∠C = 110°. Atrodi ∠D.
80° + 95° + 110° = 285°
Zināmie leņķi.
∠D = 360° − 285° = 75°
Leņķu summa 360°.
Atbilde: 75°
Atrodi ceturto leņķi
Vai tā var būt?
Rāmja stūri
Māja un remonts
Ja vienu rāmja stūri nozāģē nepareizi, mainās arī citi.
Četru leņķu summa vienmēr ir 360°.
Tagad es protu
- Pamatoju četrstūra leņķu summu ar diviem trijstūriem.
- Aprēķinu nezināmo četrstūra leņķi.
- Pārbaudu, vai leņķi var veidot četrstūri.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē četrstūri, izmēri leņķus un saskaiti tos.
- Izgriez četrstūri, noplēs stūrus un saliec tos kopā - kas sanāk?
- Izdomā četrstūri ar leņķiem, kas attiecas 2 : 3 : 3 : 4.